Classe quarta, secondaria di secondo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Ricavare fondamentale e velocità da risonanze consecutive.
- Distinguere nodi, ventri e trasporto di energia.
Prima di iniziare
- Bilanci energetici
- Proporzioni
- Unità SI
Una serie vale più di una lettura
Una frequenza elevata osservata su una corda non è necessariamente la fondamentale. Per identificare il modo servono i vincoli agli estremi e la figura di nodi e ventri, oppure una serie di risonanze consecutive. Questa lezione usa corde ideali uniformi con entrambi gli estremi fissi e piccole oscillazioni; una corda reale può mostrare scarti dal modello.
Le mezze onde
Fra due nodi consecutivi c’è mezza lunghezza d’onda. Una corda lunga L con n ventri contiene n mezze onde: λ = 2L/n. Contando anche gli estremi, i nodi sono n + 1. Un nodo è un punto di ampiezza nulla nell’onda stazionaria ideale; un ventre ha ampiezza massima. Non è una porzione di materiale che viaggia da un’estremità all’altra.
Riconoscere un modo
Risonanze consecutive
Per il modello fₙ = nv/(2L), le risonanze consecutive hanno una differenza uguale a f₁. Misure di 48 e 64 Hz possono essere modi consecutivi con fondamentale 16 Hz, rispettivamente terzo e quarto. Trattare 48 Hz come fondamentale darebbe una previsione incompatibile con la distanza fra i modi. Occorre accertare che non siano stati saltati modi durante la misura.
Dati e inferenza
Confrontare due strumenti
Il mezzo non parte
Prova subito
Una corda lunga 1,2 m mostra quattro ventri a 100 Hz. Ricava λ e v.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: λ = 0,6 m; v = 60 m/s.
Quattro mezze onde occupano 1,2 m; v = fλ.
Due risonanze consecutive sono 45 e 60 Hz su una corda di 2 m. Qual è f₁, v e il numero di ventri alle due frequenze?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: f₁ = 15 Hz; v = 60 m/s; tre e quattro ventri.
Differenza 15; v = 2L f₁; rapporti 45/15 e 60/15.
Una fotografia mostra cinque nodi includendo gli estremi, su L = 1 m. Con v = 50 m/s trova f.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 100 Hz.
I ventri sono quattro; f₁ = 25 Hz; f₄ = 100 Hz.
Due misure danno 30 e 60 Hz ma non si sa se sono consecutive. Si può dedurre univocamente la fondamentale? Spiega con due possibilità.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: No: possono essere primo e secondo modo con f₁ = 30, oppure secondo e quarto con f₁ = 15 Hz.
Criterio: dichiarare il dato mancante e fornire almeno due assegnazioni compatibili.
Allineamento curricolare e fonti
- Secondo biennio del liceo scientifico ordinario; collocazione annuale editoriale, copertura parziale. · DM 211/2010 · Allegato F · Liceo scientifico ordinario · parte 1