Classe quarta, secondaria di secondo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Visualizzare perché bilancio e direzione sono vincoli diversi.
Prima di iniziare
- Macchina termica
- Temperatura assoluta
L'idea centrale
Il primo principio impone un bilancio energetico, ma da solo non decide la direzione spontanea di un processo. Il secondo principio afferma, tra l'altro, che nessuna macchina ciclica può trasformare integralmente in lavoro il calore assorbito da una sola sorgente; serve un trasferimento di calore a una sorgente più fredda. Per un sistema isolato l'entropia totale non diminuisce: resta costante nel limite reversibile ideale e aumenta in un processo irreversibile. Un sottosistema non isolato può invece perdere entropia, purché il totale pertinente non diminuisca. Fra due sorgenti a temperature assolute T_h>T_c>0, il massimo rendimento ideale è η_C=1−T_c/T_h; una macchina reale non può superarlo. La figura contrappone schematicamente una macchina idealizzata e una con dissipazioni: entrambe cedono calore alla sorgente fredda. A parità di calore assorbito, le irreversibilità riducono il lavoro utile, ma le frecce non ne misurano la differenza né quantificano il rendimento. Occorre convertire in kelvin prima di formare il rapporto, specificare quali sorgenti e temperature si assumono costanti, e distinguere un limite teorico dalla prestazione misurata di una macchina concreta.
- Criterio
- Separa bilancio energetico e direzione spontanea; usa temperature in kelvin e verifica che il rendimento reale non superi il limite ideale.
Come procedere
- Separa il bilancio del primo principio dal vincolo di direzione e identifica sistema isolato o macchina fra due sorgenti.
- Per il limite di Carnot converti T_h e T_c in kelvin e calcola 1−T_c/T_h.
- Confronta il rendimento proposto con il limite, oppure controlla il segno di ΔS_totale per il sistema isolato.
Esempio svolto
Una macchina opera fra sorgenti a 900 K e 300 K. Qual è il limite ideale di rendimento? Una proposta del 75% è compatibile?
- Le temperature sono già assolute e ordinate: T_h=900 K>T_c=300 K.
- Calcolo η_C=1−300/900=2/3≈66,7%.
- Confronto 75%>66,7%: la proposta supera il limite, anche se un bilancio energetico isolato potesse apparire corretto.
Limite circa 66,7%; 75% incompatibile.
Errore da evitare
Applicare il rendimento di Carnot con °C oppure dire che l'entropia di ogni singolo sottosistema deve sempre aumentare.
Controllo e limiti
- Il diagramma rappresenta un limite ideale, non una macchina costruita.
- La ripartizione tra terza e quarta è una scelta editoriale.
Prova subito
T_h=500 K e T_c=250 K: limite ideale di rendimento?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 50%.
Il limite usa il rapporto tra temperature assolute: η_C=1−250/500=0,5.
Risposta: 50%.
Il limite usa il rapporto tra temperature assolute: η_C=1−250/500=0,5.
L'entropia di un sistema isolato può diminuire spontaneamente?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: No, nel quadro del secondo principio.
Per l'insieme isolato l'entropia resta o cresce.
Risposta: No, nel quadro del secondo principio.
Per l'insieme isolato l'entropia resta o cresce.
Il primo principio da solo vieta rendimento 100% da una sorgente?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: No.
Serve il secondo principio per imporre il vincolo direzionale.
Risposta: No.
Serve il secondo principio per imporre il vincolo direzionale.
Fra sorgenti a 600 K e 450 K, qual è il limite ideale di rendimento? Una macchina reale al 20% lo rispetta?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Limite 25%; sì, 20% non lo supera.
η_C=1−450/600=0,25=25%. Il rendimento reale proposto 20% è inferiore al limite.
Risposta: Limite 25%; sì, 20% non lo supera.
η_C=1−450/600=0,25=25%. Il rendimento reale proposto 20% è inferiore al limite.
Per un sistema completamente isolato si dichiara ΔS_totale=−2 J/K in un processo spontaneo. È compatibile con il secondo principio?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: No.
L'entropia totale di un sistema isolato non può diminuire in un processo spontaneo; −2 J/K viola ΔS_totale≥0.
Risposta: No.
L'entropia totale di un sistema isolato non può diminuire in un processo spontaneo; −2 J/K viola ΔS_totale≥0.
Allineamento curricolare e fonti
- FISICA · DM 211/2010, Allegato F, Liceo scientifico ordinario, parte 1 · DM 211/2010 · Allegato F · Liceo scientifico ordinario · obiettivi delle discipline
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Esercitarsi su questo: Secondo principio: direzione dei processi e limite delle macchine