Classe quarta, secondaria di secondo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Contabilizzare recipienti e scambi esterni.
- Legare pressione e temperatura assoluta al modello cinetico.
- Interpretare il lavoro orientato di un ciclo.
Prima di iniziare
- Bilanci energetici
- Proporzioni
- Unità SI
Definisci il bilancio
Un modello isolato esclude scambi con l’ambiente, ma deve includere tutte le parti interne che cambiano energia. In calorimetria il recipiente può assorbire calore insieme all’acqua. In un ciclo termodinamico, tornare allo stato iniziale significa ΔU totale nulla: non significa assenza di scambio lungo i singoli rami.
Capacità e temperatura
Per parti senza cambi di stato, Q = C ΔT con C = mc per un campione omogeneo. Due masse uguali non hanno necessariamente capacità uguali. Un recipiente inizialmente freddo sposta l’equilibrio verso la temperatura fredda. Le differenze di temperatura hanno lo stesso valore numerico in kelvin e gradi Celsius, ma i rapporti delle temperature nelle leggi dei gas richiedono kelvin.
Un recipiente che conta
Micro e macro
Nel gas ideale p = (N/V)kT. L’energia cinetica traslazionale media per particella è 3kT/2, con T assoluta e k costante di Boltzmann. Definendo vq = √⟨v²⟩, vale m vq²/2 = 3kT/2, dunque vq = √(3kT/m). Per la stessa specie il rapporto delle velocità è la radice del rapporto delle temperature; per esempio, triplicare T moltiplica vq per √3. Alla stessa T specie di massa diversa hanno uguale energia media, ma vq diverse. Le singole velocità sono distribuite: la media non è la velocità di ogni particella.
Distinguere vincoli
Area orientata
Una causa non identificata
Prova subito
Un campione C = 150 J/K a 80 °C si mescola in isolamento con acqua C = 250 J/K e recipiente C = 50 J/K, a 20 °C. Dopo l’equilibrio, il sistema riceve 900 J. Ricava la prima temperatura di equilibrio e quella finale, in °C; indica la capacità che usi nella seconda fase.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Primo equilibrio 40 °C; temperatura finale 42 °C, usando C totale = 450 J/K.
Prima 150·80 + (250 + 50)·20 = 450Tf: Tf = 40 °C. Poi ΔT = 900/450 = 2 K: finale 42 °C. Criterio: includere il recipiente in entrambe le fasi, capacità costanti e assenza di cambi di stato.
Una prova riceve 1000 J e aumenta di 4 K la temperatura di acqua C = 150 J/K e recipiente C = 50 J/K. Quanta energia esce verso l’ambiente?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 200 J.
Incremento interno 200 × 4 = 800 J; differenza 200 J.
Un gas chiuso raddoppia T assoluta e triplica V. Trova il rapporto di p e quello di v quadratica media.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: p finale/p iniziale = 2/3; vq finale/vq iniziale = √2.
Vincoli N fisso e stesso gas; p ∝ T/V, vq ∝ √T.
Un ciclo rettangolare espande a 400 kPa e comprime a 150 kPa fra 1 e 3 L. Ricava W e Q netti; poi indica cosa cambia invertendo il verso.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: W = Q = 500 J; invertendo il verso entrambi diventano −500 J.
Δp × ΔV = 250 × 2 J; ΔU ciclo zero.
Allineamento curricolare e fonti
- Secondo biennio del liceo scientifico ordinario; collocazione annuale editoriale, copertura parziale. · DM 211/2010 · Allegato F · Liceo scientifico ordinario · parte 1
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