Classe seconda, secondaria di secondo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Interpretare una scala numerica e distinguere estensione rappresentata da livello di dettaglio.
- Applicare il metodo a un caso delimitato.
- Dichiarare che cosa la figura e le fonti non permettono di inferire.
Prima di iniziare
- Lettura di un testo e identificazione dei dati
- Confronto fra caso e modello
L'idea centrale
Una scala numerica è un rapporto fra una distanza sulla carta e la distanza corrispondente nel territorio, espresse nella stessa unità. Nella carta 1:25 000, un centimetro rappresenta 25 000 cm, cioè 250 m; quattro centimetri rappresentano 1 000 m, pari a 1 km. Nella carta 1:100 000, un centimetro rappresenta 1 km. La prima è una scala più grande perché il denominatore è minore; a parità di dimensioni del foglio consente in genere maggiore dettaglio su un'area meno estesa. La parola 'grande' non si riferisce alla larghezza fisica della carta.
Per affrontare «Due scale, due quantità di dettaglio», parto da questa domanda concreta: Interpretare una scala numerica e distinguere estensione rappresentata da livello di dettaglio. Il caso di riferimento è «Su una carta 1:50 000, 1 cm quanti metri rappresenta?». Lo scopo del percorso è saper spiegare perché una risposta regge e quali dati non sono disponibili. Prima converti le unità della misura sulla carta e della distanza reale. Una barra decorativa senza graduazioni verificabili non autorizza un calcolo: usa soltanto il rapporto numerico dichiarato nel problema. Comincia dalla scala dell'osservazione: luogo, intervallo, unità e fonte dei dati. Un rapporto, una carta e uno schema di flussi rispondono a domande diverse; non leggere una distanza da una carta senza scala, né trasformare un dato di un luogo in una legge generale. Se il caso usa numeri inventati per esercizio, applica la formula con chiarezza ma non attribuire quel valore a un paese reale.
Un passo in più
In una scala numerica 1:n, una unità sulla carta corrisponde a n unità della stessa grandezza sul terreno. Prima di convertire in metri o chilometri, mantieni le unità coerenti. A parità di foglio, un denominatore minore rappresenta un'area più piccola con maggior dettaglio. Uno zoom digitale può invalidare la misura fisica con righello se la scala non si aggiorna insieme alla carta.
Testo e dati del caso
Due carte della stessa baia inventata hanno scala 1:25 000 e 1:100 000; si confronta un tratto di 4 cm sulla prima.
- Regola e condizioni
- Prima di confrontare due misure occorre assicurarsi che entrambe le carte siano state stampate senza ingrandimenti non dichiarati. Un'immagine digitale ridimensionata sul telefono rompe il significato di un centimetro misurato con un righello sullo schermo, a meno che la scala grafica sia ridimensionata insieme e usata correttamente. Il disegno didattico con due viste non è una carta georeferenziata: mostra la differenza qualitativa fra zoom e dettaglio, ma non permette misure reali. La scelta dei simboli, la generalizzazione delle linee e lo scopo della carta influiscono anch'essi sull'informazione visibile.
Passo per passo
- Leggi i dati dichiarati nel caso, senza aggiungerne altri.
- Distingui elementi osservabili, regola e ipotesi interpretativa.
- Applica il procedimento del modello soltanto all'ambito indicato.
- Controlla il risultato e scrivi il limite della conclusione.
Esempio svolto
Su una carta 1:50 000, 1 cm quanti metri rappresenta?
- Moltiplico 1 cm per 50 000.
- 50 000 cm=500 m.
- Controllo: Converto le unità prima di rispondere.
500 m.
Errore da evitare
Dire che 1:100 000 è 'scala più grande' perché il denominatore è maggiore, o misurare lo schermo ridimensionato.
Laboratorio 2: Caso guidato 2
Sulla stessa carta, 3 cm quanti chilometri sono?
- Tre centimetri valgono 3·500 m.
- 1 500 m equivalgono a 1,5 km.
- Il calcolo riguarda una linea sul terreno, non la forma dello schermo.
1,5 km.
Laboratorio 3: Caso guidato 3
Su una carta 1:200 000, 2 cm quanti chilometri rappresentano?
- 1 cm vale 200 000 cm=2 km.
- Moltiplico per 2.
- La distanza è 4 km.
4 km.
Laboratorio 4: Caso guidato 4
Fra 1:50 000 e 1:200 000, quale scala permette più dettaglio a parità di foglio?
- Confronto i denominatori.
- Il minore riduce meno il terreno.
- 1:50 000 è la scala maggiore.
1:50 000.
Laboratorio 5: Caso guidato 5
Dopo uno zoom digitale che ingrandisce solo l'immagine, resta valido 1 cm fisico sullo schermo?
- Lo zoom altera la dimensione visibile.
- La scala numerica originale riguarda la stampa prevista.
- Serve una scala grafica che si ridimensioni insieme.
No.
Per approfondire e verificare
- Il procedimento sicuro parte dal rapporto, converte centimetri in metri o chilometri e controlla se il risultato ha ordine di grandezza sensato. Se un tratto di 4 cm in scala 1:25 000 desse 100 km, la conversione sarebbe errata. Per orientarsi, inoltre, la scala non basta: servono direzioni, legenda e un riferimento affidabile. La lezione sviluppa le rappresentazioni cartografiche previste nel primo biennio, distinta dall'orientamento qualitativo dell'isola senza scala. L'assegnazione al secondo anno è editoriale e il caso non ha coordinate di un luogo reale.
- Caso e figura sono originali e simulati. La collocazione in seconda è editoriale.
- Alla fine, riprendo l'errore più probabile: Dire che 1:100 000 è 'scala più grande' perché il denominatore è maggiore, o misurare lo schermo ridimensionato. Lo confronto con il controllo dell'esempio iniziale: Converto le unità prima di rispondere. Il supporto visivo aiuta in questo punto preciso: Confrontare estensione e dettaglio a scale diverse. Il suo limite va conservato nel ragionamento: Le barre disegnate non sono scale utilizzabili per misurare la baia; valgono i rapporti numerici nel testo. Confronta il risultato con il dato di partenza: denominatore, periodo e categoria devono restare gli stessi. Due aree con valori assoluti diversi possono avere rapporti invertiti; una freccia sulla mappa può indicare direzione senza misurare intensità. Formula infine una domanda che richiederebbe una fonte ulteriore, così da separare il calcolo possibile dall'interpretazione ancora aperta.
Prova subito
Su una carta 1:40 000, la distanza fra due luoghi immaginari è 3,5 cm. Quale distanza rettilinea reale rappresenta?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 1,4 km.
3,5×40 000=140 000 cm=1 400 m=1,4 km.
Risposta: 1,4 km.
3,5×40 000=140 000 cm=1 400 m=1,4 km.
Due luoghi distano 6 km nella realtà. Quanti centimetri li separano su una carta 1:200 000?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 3 cm.
6 km=600 000 cm; 600 000÷200 000=3 cm.
Risposta: 3 cm.
6 km=600 000 cm; 600 000÷200 000=3 cm.
Nel modello, il tratto A è 4 cm su carta 1:50 000 e il tratto B è 3 cm su carta 1:100 000. Quale tratto rappresenta più distanza reale?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: B: 3 km contro 2 km di A.
A vale 4×50 000 cm=2 km; B vale 3×100 000 cm=3 km.
Risposta: B: 3 km contro 2 km di A.
A vale 4×50 000 cm=2 km; B vale 3×100 000 cm=3 km.
Un percorso misura 5 cm su una carta 1:25 000. Esprimi la distanza in metri e in chilometri.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 1 250 m, cioè 1,25 km.
5×25 000=125 000 cm=1 250 m=1,25 km.
Risposta: 1 250 m, cioè 1,25 km.
5×25 000=125 000 cm=1 250 m=1,25 km.
Una carta 1:50 000 viene stampata al doppio della dimensione lineare. Il segmento originale di 2 cm ora misura 4 cm. Quale rapporto numerico descrive la copia ingrandita?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 1:25 000.
La stessa distanza reale di 1 km occupa 4 cm: 100 000÷4=25 000; l'etichetta originaria 1:50 000 non vale sulla copia.
Risposta: 1:25 000.
La stessa distanza reale di 1 km occupa 4 cm: 100 000÷4=25 000; l'etichetta originaria 1:50 000 non vale sulla copia.
Lo stesso segmento di 5 cm compare su una carta 1:50 000 e su una 1:200 000. Quali distanze reali rappresenta, rispettivamente?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 2,5 km e 10 km.
5×50 000 cm=2,5 km; 5×200 000 cm=10 km.
Risposta: 2,5 km e 10 km.
5×50 000 cm=2,5 km; 5×200 000 cm=10 km.
Una strada immaginaria segue tre segmenti di 2, 4 e 1 cm su carta 1:100 000; la linea retta fra estremi misura 5 cm. Quanto misurano percorso e linea retta?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 7 km di percorso e 5 km in linea retta.
Alla scala 1:100 000 ogni centimetro vale 1 km; i segmenti sommano 7 cm.
Risposta: 7 km di percorso e 5 km in linea retta.
Alla scala 1:100 000 ogni centimetro vale 1 km; i segmenti sommano 7 cm.
Allineamento curricolare e fonti
- STORIA E GEOGRAFIA / Geografia / PRIMO BIENNIO / rappresentazioni cartografiche · righe 757–811 · Interpretare una scala numerica e distinguere estensione rappresentata da livello di dettaglio. La distribuzione nell'anno è editoriale. · DM 211/2010 · Allegato F · Liceo scientifico ordinario · obiettivi delle discipline