Duas inferências válidas em forma condicional

Compreender

Regra fictícia: se um cartão é azul, então abre a porta A. O cartão observado é azul. Num segundo caso, a porta A não abriu. Uma condicional «se P, então Q» liga antecedente P e consequente Q. No primeiro caso, conhecemos P: o cartão é azul. Com a regra dada, podemos concluir Q: abre a porta A. Esta forma chama-se Modus Ponens. A conclusão depende de aceitar a condicional como premissa do exercício; não precisamos de saber como funciona uma porta real. A validade avalia a relação entre as premissas e a conclusão.

No segundo caso, sabemos que a porta A não abriu, ou seja, não Q. Se a mesma regra se aplica sem exceções, concluímos não P: o cartão não é azul. Esta forma é Modus Tollens. O erro frequente é partir de Q, a porta abriu, e afirmar P, o cartão era azul. A regra não exclui outros cartões que também abram a porta. Essa passagem é a falácia da afirmação do consequente.

Convém representar a regra por P→Q antes de responder. A seta tem uma direção: não diz Q→P. Mesmo uma forma logicamente válida não prova que a regra fictícia corresponda a uma fechadura concreta. Primeiro testamos a forma, depois investigaríamos se a premissa descreve o mundo. A distinção entre validade e verdade evita aceitar conclusões baseadas numa condição mal compreendida.