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Cada meia-vida conserva uma fração

12.º anoPercurso edumaterial

O que vais aprender

  • Modelar decaimento radioativo e interpretar meia-vida.

Compreender

Após 6 h a atividade esperada é 400 Bq; após 12 h é 200 Bq. O modelo é A(t)=800·(1/2)^(t/6), com t em horas. A meia-vida é o tempo para reduzir a metade a atividade média de uma população grande de núcleos, não uma garantia sobre o instante de decaimento de um átomo específico. A atividade mede desintegrações por segundo, enquanto a quantidade de substância restante é outra grandeza relacionada.

Depois de três meias-vidas resta 1/8 da atividade inicial, isto é, 100 Bq. A curva aproxima-se de zero sem o atingir matematicamente em tempo finito. Uma medição real tem flutuação estatística, fundo e incerteza instrumental. Comparar duas amostras exige considerar núclido e condições de medição; a fórmula apresentada assume uma única espécie radioativa e atividade proporcional aos núcleos não decaídos.

Exemplo resolvido

Uma amostra idealizada tem atividade inicial de 960 Bq e meia-vida de 4 h. Qual é a atividade esperada após 12 h?

  1. Dividimos o intervalo pelo tempo de meia-vida: 12/4=3 meias-vidas.
  2. Cada intervalo reduz a atividade média para metade: 960→480→240→120 Bq.
  3. Confirmamos com A(12)=960×(1/2)³=960/8=120 Bq.

A atividade esperada no modelo após 12 h é 120 Bq.

Atenção ao erro

Todos os núcleos de uma amostra decaem exatamente ao fim de uma meia-vida.

Quatro instantes com redução progressiva de núcleos destacados.
Modelar decaimento radioativo e interpretar meia-vida.

Verifica agora

  1. Ver a ilustração

    Retoma o caso da explicação: Atividade após 12 h?

    Ver solução explicada

    Resposta: 800×(1/2)²=200 Bq.

    Conta duas meias-vidas.

  2. Ver a ilustração

    Retoma o caso da explicação: Após 18 h, que fração resta?

    Ver solução explicada

    Resposta: (1/2)³=1/8, ou 100 Bq.

    Conta três intervalos de 6 h.

  3. Ver a ilustração

    Retoma o caso da explicação: Escreve A(t).

    Ver solução explicada

    Resposta: A(t)=800·2^(−t/6) Bq.

    Relaciona expoente e meia-vida.

  4. Ver a ilustração

    Um átomo individual decai exatamente em 6 h?

    Ver solução explicada

    Resposta: Não; a meia-vida é estatística para uma população.

    Distingue previsão coletiva e individual.

Alinhamento curricular e fontes

  • Física nuclear — 12.º ano, página 10. Objetivo oficial parafraseado: Modelar decaimento radioativo e interpretar meia-vida.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · fisica-pt · 12-ano