12.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Modelar decaimento radioativo e interpretar meia-vida.
Compreender
Após 6 h a atividade esperada é 400 Bq; após 12 h é 200 Bq. O modelo é A(t)=800·(1/2)^(t/6), com t em horas. A meia-vida é o tempo para reduzir a metade a atividade média de uma população grande de núcleos, não uma garantia sobre o instante de decaimento de um átomo específico. A atividade mede desintegrações por segundo, enquanto a quantidade de substância restante é outra grandeza relacionada.
Depois de três meias-vidas resta 1/8 da atividade inicial, isto é, 100 Bq. A curva aproxima-se de zero sem o atingir matematicamente em tempo finito. Uma medição real tem flutuação estatística, fundo e incerteza instrumental. Comparar duas amostras exige considerar núclido e condições de medição; a fórmula apresentada assume uma única espécie radioativa e atividade proporcional aos núcleos não decaídos.
Exemplo resolvido
Uma amostra idealizada tem atividade inicial de 960 Bq e meia-vida de 4 h. Qual é a atividade esperada após 12 h?
- Dividimos o intervalo pelo tempo de meia-vida: 12/4=3 meias-vidas.
- Cada intervalo reduz a atividade média para metade: 960→480→240→120 Bq.
- Confirmamos com A(12)=960×(1/2)³=960/8=120 Bq.
A atividade esperada no modelo após 12 h é 120 Bq.
Atenção ao erro
Todos os núcleos de uma amostra decaem exatamente ao fim de uma meia-vida.

Verifica agora
Retoma o caso da explicação: Atividade após 12 h?
Ver solução explicada
Resposta: 800×(1/2)²=200 Bq.
Conta duas meias-vidas.
Retoma o caso da explicação: Após 18 h, que fração resta?
Ver solução explicada
Resposta: (1/2)³=1/8, ou 100 Bq.
Conta três intervalos de 6 h.
Retoma o caso da explicação: Escreve A(t).
Ver solução explicada
Resposta: A(t)=800·2^(−t/6) Bq.
Relaciona expoente e meia-vida.
Um átomo individual decai exatamente em 6 h?
Ver solução explicada
Resposta: Não; a meia-vida é estatística para uma população.
Distingue previsão coletiva e individual.
Alinhamento curricular e fontes
- Física nuclear — 12.º ano, página 10. Objetivo oficial parafraseado: Modelar decaimento radioativo e interpretar meia-vida.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · fisica-pt · 12-ano

