9.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Calcular a rapidez média de um movimento retilíneo a partir de distância e tempo, distinguindo-a da rapidez instantânea.
Compreender
A rapidez média compara a distância total percorrida com o tempo total: distância dividida por tempo. Para o carrinho, 120 m ÷ 20 s = 6 m/s. A unidade metro por segundo indica quantos metros corresponderiam a cada segundo se distribuíssemos a distância igualmente no intervalo.
Os dados mostram que o carrinho não percorreu distâncias iguais em cada metade do tempo. Nos primeiros 10 s, a rapidez média foi 40 ÷ 10 = 4 m/s; nos últimos 10 s, 80 ÷ 10 = 8 m/s. Logo, 6 m/s é a média do percurso todo, não a rapidez obrigatória em cada segundo.
Se uma pessoa calcula (4 + 8)/2 = 6, acerta aqui porque os intervalos de tempo são iguais. Com durações diferentes, uma média aritmética simples das duas rapidez pode falhar. O método geral mais seguro é somar distâncias, somar tempos e dividir os totais. O modelo não fornece a rapidez instantânea.
Exemplo resolvido
Um móvel fictício percorre 40 m nos primeiros 5 s e 60 m nos 15 s seguintes. Qual é a rapidez média total e por que não basta fazer a média simples das duas rapidez médias parciais?
- Somando os troços, a distância total é 100 m e o tempo total é 20 s; a rapidez média do percurso é 100 ÷ 20 = 5 m/s.
- Nos intervalos, as médias são 40 ÷ 5 = 8 m/s e 60 ÷ 15 = 4 m/s. Como as durações diferem, (8 + 4) ÷ 2 = 6 m/s não representa a média total.
- Nenhum destes quocientes prova uma rapidez instantânea constante. Para isso seriam necessários registos mais detalhados do movimento.
A média total é 5 m/s; usa-se distância total dividida pelo tempo total, sobretudo com intervalos desiguais.
Atenção ao erro
Tratar a média como valor em todos os instantes.
Verifica agora
Retoma o caso da explicação: Calcula a rapidez média no percurso total.
Ver solução explicada
Resposta: 6 m/s.
120 m ÷ 20 s e unidade correta.
Retoma o caso da explicação: Calcula as rapidez médias dos dois intervalos de 10 s.
Ver solução explicada
Resposta: 4 m/s e 8 m/s.
Distingue primeiro e segundo.
Retoma o caso da explicação: O carrinho andou sempre exatamente a 6 m/s?
Ver solução explicada
Resposta: Não se conclui; os intervalos têm médias diferentes e faltam dados instantâneos.
Distingue média e instantâneo.
Retoma o caso da explicação: Qual fórmula usarias se os intervalos tivessem tempos diferentes?
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Resposta: Rapidez média total = soma das distâncias ÷ soma dos tempos.
Não tira média simples das rapidez.
Alinhamento curricular e fontes
- Movimentos e forças, página 5. Objetivo oficial parafraseado: Aplicar distância percorrida e rapidez média a movimentos retilíneos do quotidiano, com unidades SI.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · fisico-quimica-pt · 9-ano