7.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Verificar a validade de uma escala após redimensionar um mapa e escolher uma medição justificável.
Compreender
A escala relaciona uma medida no mapa com a correspondente medida no terreno. Num original de escala 1:20 000, um centímetro representa 200 metros. Uma fotocópia ampliada aumenta os comprimentos no papel, mas não altera o terreno. Por isso, o número impresso deixa de descrever a relação entre o novo papel e a realidade.
Uma escala gráfica é uma barra com distâncias indicadas. Se o mapa e a barra forem ampliados na mesma proporção, a relação entre ambos conserva-se: podes comparar a distância desenhada com a barra. Se a barra tiver sido colada depois, cortada ou redimensionada separadamente, essa garantia desaparece. Antes de calcular, verifica o que foi copiado e em que condições.
Numa ampliação proporcional para o dobro, a escala numérica passa de 1:20 000 a 1:10 000. Numa redução para metade, passa a 1:40 000. Uma deformação diferente na horizontal e na vertical impede usar uma única escala para todas as direções. Não confundas distância em linha reta com extensão de um percurso por ruas: mede a representação adequada ao problema.
Exemplo resolvido
Um original 1:30 000 é reduzido uniformemente para metade. Na cópia, duas localidades distam 3 cm; a barra copiada indica 600 m em 1 cm. Qual é a distância e por que razão as duas formas de cálculo devem concordar?
- Cada centímetro novo corresponde a dois do original: a escala passa a 1:60 000.
- Converto 60 000 cm em 600 m e multiplico pelos 3 cm medidos: 1 800 m.
- A barra copiada dá igualmente três vezes 600 m. A concordância verifica a coerência, sem medir um percurso rodoviário.
A distância em linha reta é 1,8 km; a barra e a escala recalculada concordam.
Atenção ao erro
Usar a escala numérica impressa depois de ampliar ou reduzir o mapa.
Verifica agora
Uma planta 1:8 000 é ampliada uniformemente para o dobro. Uma rua mede 9 cm na cópia. Calcula a extensão e explica por que não usas diretamente a indicação antiga.
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Resposta: A escala passa a 1:4 000 e a extensão é 360 m; o número antigo já não descreve a cópia.
9 × 40 = 360 m; o fator de ampliação altera a relação papel/terreno.
Uma barra copiada proporcionalmente mede 4 cm e indica 2 km. O itinerário tem dois troços disjuntos e consecutivos, de 3 e 5 cm. Calcula o total e identifica o que tornaria a barra inadequada.
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Resposta: O total é 4 km; a barra seria inadequada se tivesse sido redimensionada separadamente.
Os troços somam 8 cm sem sobreposição; cada centímetro vale 0,5 km.
A largura de uma imagem aumentou 50 %; a altura ficou igual. Um aluno obtém distâncias diferentes para duas orientações com a mesma barra. Explica a discrepância e propõe uma ação.
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Resposta: A deformação é desigual; deve recuperar uma versão proporcional antes de usar uma escala única.
O comprimento no papel mudou de maneira diferente conforme a direção.
Duas cópias proporcionais de um mapa dão 4 cm e 8 cm entre os mesmos pontos. A primeira tem uma barra de 2 cm por 1 km; a segunda conservou apenas a escala numérica antiga. Compara a evidência das duas.
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Resposta: Na primeira são 2 km. A segunda é duas vezes maior e precisa de recalibrar a relação numérica; 8 cm não demonstram maior distância no terreno.
A comparação entre pontos iguais evidencia ampliação, não deslocação das localidades.
Alinhamento curricular e fontes
- AE de Geografia 7.º ano, A Terra: estudos e representações: leitura de escalas e cálculo de distâncias. Localização/escala: pp. 7–9; unidades territoriais: enquadramento editorial no estudo do território. Casos, valores e documentos didáticos originais; não são transcrições de fontes históricas. · Aprendizagens Essenciais · geografia-pt · 7-ano