Distinguir arestas visíveis e ocultas num sólido

Compreender

A representação de um prisma deve conservar correspondência entre vértices e faces; visibilidade depende da direção de observação e não do gosto gráfico. Um prisma reto de base quadrada repousa num plano horizontal; a aresta posterior coincide parcialmente com outra na vista frontal. Uma representação geométrica traduz relações espaciais por construções controláveis no plano. Antes de traçar, identifica os elementos dados, as posições relativas e a projeção em que cada informação se lê. Uma figura que parece correta à vista pode contrariar cotas, afastamentos ou incidências; convém por isso distinguir o desenho auxiliar da condição geométrica que ele prova.

Projetar primeiro vértices de cada base, unir arestas correspondentes e decidir quais ficam atrás em cada vista. Mantém as linhas auxiliares necessárias para reconstruir o raciocínio e assinala as correspondências entre projeções. Cada operação deve conservar a relação espacial inicial, mesmo quando se recorre a mudança de plano, rebatimento ou construção equivalente. No fim, verifica o resultado voltando às condições do enunciado: a solução tem de satisfazer todas, não apenas produzir uma forma visualmente plausível.

Desenhar todas as arestas com a mesma linha contínua impede distinguir contorno aparente de construção oculta. A linha interrompida assinala aresta não visível segundo a vista escolhida; outra direção pode alterar a classificação. Se a construção admitir mais de uma posição, apresenta a condição que distingue as soluções. Visibilidade, verdadeira grandeza e interseção não se inferem só pelo aspeto de uma vista; exigem uma justificação própria. Explica também quando o método usado deixa de ser suficiente, por exemplo se faltar um dado ou se a posição espacial do elemento mudar.