Distinguir entrada e saída de uma reta num sólido

Compreender

Uma reta secante de um sólido convexo pode cruzar a superfície em entrada e saída; cada ponto deve pertencer a uma face identificada. Uma reta oblíqua atravessa um paralelepípedo e parte do segmento interior fica oculto na vista frontal. Uma representação geométrica traduz relações espaciais por construções controláveis no plano. Antes de traçar, identifica os elementos dados, as posições relativas e a projeção em que cada informação se lê. Uma figura que parece correta à vista pode contrariar cotas, afastamentos ou incidências; convém por isso distinguir o desenho auxiliar da condição geométrica que ele prova.

Determinar os cruzamentos com os planos das faces, ordenar pontos ao longo da reta e testar quais se situam nas faces limitadas. Mantém as linhas auxiliares necessárias para reconstruir o raciocínio e assinala as correspondências entre projeções. Cada operação deve conservar a relação espacial inicial, mesmo quando se recorre a mudança de plano, rebatimento ou construção equivalente. No fim, verifica o resultado voltando às condições do enunciado: a solução tem de satisfazer todas, não apenas produzir uma forma visualmente plausível.

Aceitar a interseção com o plano prolongado de uma face como ponto da superfície do sólido cria encontro falso. Só os cruzamentos dentro das faces são entrada e saída; a visibilidade do trecho interior é analisada por vista. Se a construção admitir mais de uma posição, apresenta a condição que distingue as soluções. Visibilidade, verdadeira grandeza e interseção não se inferem só pelo aspeto de uma vista; exigem uma justificação própria. Explica também quando o método usado deixa de ser suficiente, por exemplo se faltar um dado ou se a posição espacial do elemento mudar.