Separar sombra própria e sombra projetada

Compreender

A sombra própria está na superfície do objeto que não recebe luz direta; a projetada ocupa outra superfície atingida pelas retas de luz interrompidas. Uma pirâmide fica sobre um chão plano e é iluminada por raios paralelos de direção anunciada. Uma representação geométrica traduz relações espaciais por construções controláveis no plano. Antes de traçar, identifica os elementos dados, as posições relativas e a projeção em que cada informação se lê. Uma figura que parece correta à vista pode contrariar cotas, afastamentos ou incidências; convém por isso distinguir o desenho auxiliar da condição geométrica que ele prova.

Traçar raios pela silhueta relevante, localizar interseções com o chão e distinguir faces do sólido da área escurecida no plano. Mantém as linhas auxiliares necessárias para reconstruir o raciocínio e assinala as correspondências entre projeções. Cada operação deve conservar a relação espacial inicial, mesmo quando se recorre a mudança de plano, rebatimento ou construção equivalente. No fim, verifica o resultado voltando às condições do enunciado: a solução tem de satisfazer todas, não apenas produzir uma forma visualmente plausível.

Colorir a mesma face e o chão sem construir a direção luminosa pode produzir sombra incompatível. A separação entre as duas sombras é geométrica; a forma muda quando muda a direção dos raios. Se a construção admitir mais de uma posição, apresenta a condição que distingue as soluções. Visibilidade, verdadeira grandeza e interseção não se inferem só pelo aspeto de uma vista; exigem uma justificação própria. Explica também quando o método usado deixa de ser suficiente, por exemplo se faltar um dado ou se a posição espacial do elemento mudar.