10.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Usar conceitos de «Associação num diagrama de dispersão» num caso e justificar a conclusão.
Compreender
Num diagrama de dispersão, cada ponto representa um par de medições. Se os pontos tendem a subir da esquerda para a direita, há associação positiva: valores maiores de uma variável aparecem frequentemente junto de valores maiores da outra.
Para interpretar a nuvem, procuramos direção, concentração dos pontos e possíveis valores atípicos. Uma subida muito dispersa sugere associação menos nítida do que pontos próximos de uma reta. A escala dos eixos pode alterar a impressão visual sem mudar os pares observados. Imagine pares observados de horas de estudo e desempenho que, no gráfico, sobem aproximadamente da esquerda para a direita. A direção sugere associação positiva; a força depende de quão perto os pontos ficam de uma tendência e da escala usada. Um único ponto muito afastado pode alterar correlação calculada. Não se pode concluir que aumentar horas cause sozinho toda diferença, pois preparação anterior ou apoio familiar podem influir. Identifique variáveis, unidades, tamanho da amostra e padrão antes de argumentar. Uma imagem sem valores suficientes permite leitura qualitativa, não coeficiente numérico inventado.
Associação não demonstra causa. Uma terceira variável pode influenciar ambas, ou a relação pode resultar do processo de seleção. Para discutir mecanismo causal, seriam precisos desenho de estudo, cronologia e controlo de explicações alternativas.
Exemplo resolvido
Quatro pares fictícios (sessões, pontos) são (1,2), (2,5), (3,4) e (4,7). Descreve a associação sem confundir tendência com regra causal.
- Ao passar do primeiro para o último par, ambas as variáveis aumentam; os pontos sugerem uma direção global ascendente.
- Entre duas e três sessões, porém, os pontos descem de 5 para 4. A relação não é uma subida obrigatória caso a caso.
- Quatro observações não isolam outras diferenças entre participantes; o diagrama descreve associação nesta amostra, não prova causa.
Há associação positiva aproximada com uma exceção local; não se demonstrou causalidade.
Atenção ao erro
Subir no gráfico prova que X causa Y
Verifica agora
Numa nova nuvem de pontos, os valores de Y tendem a diminuir quando X cresce. Que associação se sugere?
Ver solução explicada
Resposta: A tendência é de associação negativa: valores maiores de X acompanham valores menores de Y.
Mostra os dados e cálculo: A tendência é de associação negativa: valores maiores de X acompanham valores menores de Y.
Dá um exemplo de associação negativa entre duas medidas em que uma terceira variável possa influenciar ambas.
Ver solução explicada
Resposta: Temperatura e vendas de aquecedores podem variar inversamente; a estação do ano influencia as duas medidas, sem que a venda determine a temperatura.
Explica o resultado: Temperatura e vendas de aquecedores podem variar inversamente; a estação do ano influencia as duas medidas, sem que a venda determine a temperatura.
Retoma o caso da explicação: Corrige esta leitura do caso: «Subir no gráfico prova que X causa Y». Que relação foi confundida?
Ver solução explicada
Resposta: A leitura é injustificada. A associação positiva não demonstra causa entre variáveis. A força da associação depende da dispersão e da escala.
Refuta a afirmação com uma razão ligada ao caso e apresenta alternativa correta.
Que cautela é necessária ao estudar outro caso de «Associação num diagrama de dispersão»?
Ver solução explicada
Resposta: A força da associação depende da dispersão e da escala.
Indica limite pertinente à evidência, sem prometer generalização indevida.
Alinhamento curricular e fontes
- Interpretar direção de associação sem afirmar causalidade, página 23. Objetivo oficial parafraseado: Interpretar direção de associação sem afirmar causalidade. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-aplicada-ciencias-sociais · 10-ano