Juro simples e composto

Compreender

Com juros simples, a taxa incide em cada período sobre o capital inicial. Com juros compostos, os juros acumulados entram na base do período seguinte. Os modelos coincidem após o primeiro período quando a taxa e o capital inicial são iguais, mas divergem depois.

Para cem euros a dez por cento ao ano, o juro do primeiro ano é dez euros em ambos os casos. No segundo ano, o simples soma outros dez e chega a cento e vinte. O composto aplica dez por cento a cento e dez, soma onze e chega a cento e vinte e um. Escreva uma pequena tabela para dois anos: capital inicial 100, fim do primeiro 110 em ambos, fim do segundo 120 no simples e 121 no composto. O valor 11 no segundo ano composto é dez por cento de 110, não de 100. A fórmula geral para capitalização anual composta é C(1+r)^n, enquanto no simples é C(1+nr), assumidas taxa e períodos compatíveis. Se a taxa fosse mensal, dois anos corresponderiam a outro número de períodos. A comparação de produtos financeiros exige também custos, impostos e convenção de capitalização, ausentes do caso didático.

O exemplo pressupõe taxa anual constante e uma capitalização por ano, sem impostos nem comissões. Comparar produtos reais exige igualar prazo, periodicidade e custos. A diferença de um euro neste caso não deve ser generalizada sem cálculo.