10.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Usar conceitos de «Maioria simples e maioria absoluta» num caso e justificar a conclusão.
Compreender
Numa votação com vários candidatos, maioria simples significa obter mais votos do que cada adversário. Maioria absoluta exige mais de metade dos votos considerados pela regra eleitoral. Antes de calcular, identifica-se se contam votos válidos, votos expressos ou outro universo definido pelo regulamento.
No exemplo há dez votos: Ana recebe quatro, Bruno três e Carla três. Quatro é superior a cada uma das outras parcelas, logo Ana reúne maioria simples. Para maioria absoluta seriam necessários pelo menos seis votos, pois metade de dez é cinco e a condição é superar cinco. Na votação de dez pessoas, Ana recebe quatro votos e vence por maioria simples relativa a cada alternativa, porque Bruno e Carla recebem três cada. Para maioria absoluta seria necessário superar metade do total: mais de cinco, portanto pelo menos seis votos. Se duas candidaturas fossem somadas sem nova votação, estaríamos a inventar uma coligação que o enunciado não declara. O resultado depende também de votos válidos, abstenções e regra eleitoral adotada, que precisam ser explicitados noutros casos. Faça duas perguntas separadas, quem ficou em primeiro e quem ultrapassou metade, para não confundir procedimentos.
É incorreto chamar absoluta a uma vantagem de um voto sobre o segundo candidato. Se a regra exigir segunda volta quando ninguém supera metade, os números não elegem por si só o vencedor final. A interpretação deve citar a regra e o denominador usados.
Exemplo resolvido
Numa votação distinta da figura, 19 boletins válidos dão 8 votos a A, 7 a B e 4 a C. Quem lidera a contagem e existe maioria absoluta?
- Conferimos 8+7+4=19 boletins e observamos que 8 é a maior contagem individual.
- Metade de 19 é 9,5; para superar metade com votos inteiros são necessários pelo menos 10.
- Nenhum candidato alcança 10. Liderar a votação por maioria relativa não implica obter maioria absoluta.
A lidera com oito votos; nenhuma candidatura tem maioria absoluta dos 19 votos válidos.
Atenção ao erro
Quatro em dez é maioria absoluta

Verifica agora
Numa nova votação de doze pessoas, as candidaturas recebem 5, 4 e 3 votos. Quem tem maioria simples e há maioria absoluta?
Ver solução explicada
Resposta: A candidatura com cinco votos vence cada rival, mas maioria absoluta de doze exige pelo menos sete; ninguém a obtém.
Mostra os dados e cálculo: A candidatura com cinco votos vence cada rival, mas maioria absoluta de doze exige pelo menos sete; ninguém a obtém.
Se a candidatura com cinco votos receber mais dois votos transferidos das outras, sem mudar o total de doze, muda a classificação da maioria?
Ver solução explicada
Resposta: Passa a sete em doze: continua maioritária relativamente às rivais e atinge também maioria absoluta.
Explica o resultado: Passa a sete em doze: continua maioritária relativamente às rivais e atinge também maioria absoluta.
Corrige esta leitura do caso: «Quatro em dez é maioria absoluta». Que relação foi confundida?
Ver solução explicada
Resposta: A leitura é injustificada. Ana vence por maioria simples e ninguém alcança maioria absoluta. A regra eleitoral deve ser anunciada antes de declarar vencedor.
Refuta a afirmação com uma razão ligada ao caso e apresenta alternativa correta.
Que cautela é necessária ao estudar outro caso de «Maioria simples e maioria absoluta»?
Ver solução explicada
Resposta: A regra eleitoral deve ser anunciada antes de declarar vencedor.
Indica limite pertinente à evidência, sem prometer generalização indevida.
Alinhamento curricular e fontes
- Distinguir maioria simples de maioria absoluta em votação, página 13. Objetivo oficial parafraseado: Distinguir maioria simples de maioria absoluta em votação. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-aplicada-ciencias-sociais · 10-ano

