Espaço de resultados de experiência

Compreender

O espaço de resultados enumera os desfechos elementares de uma experiência aleatória. Ao lançar uma moeda e um dado, cada resultado é um par ordenado: face da moeda e número do dado. A ordem identifica de que instrumento veio cada componente.

Há duas faces possíveis para a moeda ideal e seis no dado. Para cada face, escrevemos seis pares, do um ao seis; pelo princípio multiplicativo, dois vezes seis é doze. Contar pares ajuda a não esquecer combinações nem somar indevidamente possibilidades. Uma moeda ideal tem dois resultados e o dado seis; cada resultado da moeda pode combinar-se com cada face do dado, logo existem 2×6=12 pares ordenados. Para construir o espaço amostral, faça duas linhas de seis pares, uma para cada face da moeda. Se ambos os objetos forem justos e independentes, cada par tem probabilidade 1/12. A contagem dos pares, contudo, não basta para afirmar equiprobabilidade num equipamento real. Uma moeda imperfeita ou um dado viciado conservariam doze tipos de resultado, mas alterariam suas probabilidades.

Doze resultados possíveis não significa que todo evento pedido tenha probabilidade um sobre doze; primeiro é preciso especificar o evento e as hipóteses de equiprobabilidade. Um dado viciado ou uma moeda não ideal exigiriam probabilidades diferentes, embora o espaço continuasse a ter os mesmos pares.