11.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Usar conceitos de «Ler intervalo de confiança de sondagem» num caso e justificar a conclusão.
Compreender
Uma sondagem pode apresentar uma estimativa central e um intervalo que exprime incerteza do procedimento. O intervalo de quarenta e sete a cinquenta e três por cento centra-se em cinquenta por cento e tem margem de três pontos percentuais para cada lado.
Lemos primeiro a população alvo, o modo de recolha e o método usado para calcular a margem. O intervalo não significa que uma pessoa responda entre quarenta e sete e cinquenta e três por cento; refere-se a uma proporção populacional estimada, sob hipóteses do método. Entre 47% e 53%, o ponto central é 50% e a semiamplitude é três pontos percentuais, não três por cento do valor. A faixa representa incerteza de estimativa sob o método de sondagem declarado, não garantia de que uma pessoa escolhida ao acaso apoie algo com essa percentagem. Verifique tamanho, desenho amostral, data e pergunta aplicada antes de transportar o intervalo para outra população ou eleição. Duas estimativas cujas faixas se sobrepõem não autorizam afirmar diferença certa só pela ordem dos centros; seriam precisas condições de comparação adequadas.
Mesmo um intervalo com nível de confiança declarado não garante que a proporção verdadeira esteja dentro deste intervalo concreto. Enviesamento de seleção ou não resposta pode invalidar a interpretação habitual. Não confundimos margem de amostragem com todos os erros possíveis.
Exemplo resolvido
Uma sondagem com amostragem aleatória e método declarado informa intervalo de 42% a 50% para uma proporção populacional, com nível de confiança de 95%. Identifica estimativa central, margem e interpretação cautelosa.
- O centro é (42+50)/2=46% e a meia largura é (50−42)/2=4 pontos percentuais.
- O intervalo é um resultado do procedimento de amostragem. Com as condições e o método assumidos, o nível 95% descreve a cobertura de intervalos produzidos em muitas amostras repetidas.
- Este intervalo particular pode ou não conter a proporção fixa desconhecida; não convertemos 95% numa probabilidade posterior sobre esse parâmetro nem afirmamos preferência de cada pessoa.
A estimativa central é 46%, com margem apresentada de quatro pontos; a leitura depende do desenho amostral e do método de confiança.
Atenção ao erro
Há 95 por cento de pessoas que respondem entre 47 e 53

Verifica agora
Uma nova sondagem apresenta intervalo de 42% a 50%. Qual o centro e a margem em pontos percentuais?
Ver solução explicada
Resposta: O centro é (42+50)/2=46%; a margem é quatro pontos percentuais.
Mostra os dados e cálculo: O centro é (42+50)/2=46%; a margem é quatro pontos percentuais.
A amplitude de 42% a 50% é quatro ou oito pontos percentuais? E a margem?
Ver solução explicada
Resposta: A amplitude é oito pontos percentuais; a margem em torno de 46% é metade, quatro pontos.
Explica o resultado: A amplitude é oito pontos percentuais; a margem em torno de 46% é metade, quatro pontos.
Corrige esta leitura do caso: «Há 95 por cento de pessoas que respondem entre 47 e 53». Que relação foi confundida?
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Resposta: A leitura é injustificada. O intervalo exprime incerteza do procedimento, não certeza sobre cada pessoa. A leitura depende do desenho amostral e das hipóteses do intervalo.
Refuta a afirmação com uma razão ligada ao caso e apresenta alternativa correta.
Que cautela é necessária ao estudar outro caso de «Ler intervalo de confiança de sondagem»?
Ver solução explicada
Resposta: A leitura depende do desenho amostral e das hipóteses do intervalo.
Indica limite pertinente à evidência, sem prometer generalização indevida.
Alinhamento curricular e fontes
- Interpretar estimativa intervalar de proporção sem prometer certeza, página 30. Objetivo oficial parafraseado: Interpretar estimativa intervalar de proporção sem prometer certeza. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-aplicada-ciencias-sociais · 11-ano

