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Voltar a Matemática Aplicada às Ciências Sociais

Ler intervalo de confiança de sondagem

11.º anoPercurso edumaterial

O que vais aprender

  • Usar conceitos de «Ler intervalo de confiança de sondagem» num caso e justificar a conclusão.

Compreender

Uma sondagem pode apresentar uma estimativa central e um intervalo que exprime incerteza do procedimento. O intervalo de quarenta e sete a cinquenta e três por cento centra-se em cinquenta por cento e tem margem de três pontos percentuais para cada lado.

Lemos primeiro a população alvo, o modo de recolha e o método usado para calcular a margem. O intervalo não significa que uma pessoa responda entre quarenta e sete e cinquenta e três por cento; refere-se a uma proporção populacional estimada, sob hipóteses do método. Entre 47% e 53%, o ponto central é 50% e a semiamplitude é três pontos percentuais, não três por cento do valor. A faixa representa incerteza de estimativa sob o método de sondagem declarado, não garantia de que uma pessoa escolhida ao acaso apoie algo com essa percentagem. Verifique tamanho, desenho amostral, data e pergunta aplicada antes de transportar o intervalo para outra população ou eleição. Duas estimativas cujas faixas se sobrepõem não autorizam afirmar diferença certa só pela ordem dos centros; seriam precisas condições de comparação adequadas.

Mesmo um intervalo com nível de confiança declarado não garante que a proporção verdadeira esteja dentro deste intervalo concreto. Enviesamento de seleção ou não resposta pode invalidar a interpretação habitual. Não confundimos margem de amostragem com todos os erros possíveis.

Exemplo resolvido

Uma sondagem com amostragem aleatória e método declarado informa intervalo de 42% a 50% para uma proporção populacional, com nível de confiança de 95%. Identifica estimativa central, margem e interpretação cautelosa.

  1. O centro é (42+50)/2=46% e a meia largura é (50−42)/2=4 pontos percentuais.
  2. O intervalo é um resultado do procedimento de amostragem. Com as condições e o método assumidos, o nível 95% descreve a cobertura de intervalos produzidos em muitas amostras repetidas.
  3. Este intervalo particular pode ou não conter a proporção fixa desconhecida; não convertemos 95% numa probabilidade posterior sobre esse parâmetro nem afirmamos preferência de cada pessoa.

A estimativa central é 46%, com margem apresentada de quatro pontos; a leitura depende do desenho amostral e do método de confiança.

Atenção ao erro

Há 95 por cento de pessoas que respondem entre 47 e 53

Estimativa central de sondagem vem acompanhada de uma faixa de incerteza diante de uma população.
Ler intervalo como incerteza de estimação e distinguir amostra da população.

Verifica agora

  1. Ver a ilustração

    Uma nova sondagem apresenta intervalo de 42% a 50%. Qual o centro e a margem em pontos percentuais?

    Ver solução explicada

    Resposta: O centro é (42+50)/2=46%; a margem é quatro pontos percentuais.

    Mostra os dados e cálculo: O centro é (42+50)/2=46%; a margem é quatro pontos percentuais.

  2. Ver a ilustração

    A amplitude de 42% a 50% é quatro ou oito pontos percentuais? E a margem?

    Ver solução explicada

    Resposta: A amplitude é oito pontos percentuais; a margem em torno de 46% é metade, quatro pontos.

    Explica o resultado: A amplitude é oito pontos percentuais; a margem em torno de 46% é metade, quatro pontos.

  3. Ver a ilustração

    Corrige esta leitura do caso: «Há 95 por cento de pessoas que respondem entre 47 e 53». Que relação foi confundida?

    Ver solução explicada

    Resposta: A leitura é injustificada. O intervalo exprime incerteza do procedimento, não certeza sobre cada pessoa. A leitura depende do desenho amostral e das hipóteses do intervalo.

    Refuta a afirmação com uma razão ligada ao caso e apresenta alternativa correta.

  4. Ver a ilustração

    Que cautela é necessária ao estudar outro caso de «Ler intervalo de confiança de sondagem»?

    Ver solução explicada

    Resposta: A leitura depende do desenho amostral e das hipóteses do intervalo.

    Indica limite pertinente à evidência, sem prometer generalização indevida.

Alinhamento curricular e fontes