Probabilidade condicionada numa tabela

Compreender

Probabilidade condicionada restringe o universo aos casos em que a condição já se verifica. Para calcular P(A dado B), contamos os casos que pertencem simultaneamente a A e B e dividimos pelo total dos casos de B, desde que esse total seja positivo.

Na tabela didática, vinte estudantes pertencem a B e oito desses também pertencem a A. O numerador é oito e o denominador vinte. Assim, P(A dado B) é oito sobre vinte, ou zero vírgula quatro. Usar o total da escola responderia a outra pergunta. Ao pedir P(A dado B), restringimos o universo aos vinte elementos de B. Oito também pertencem a A, então 8/20=0,4. Dividir por todos os estudantes da escola responderia a outra pergunta. Para conferir, desenhe uma tabela de dupla entrada com interseção A∩B e total de B; só essas duas contagens bastam ao cálculo pedido. Se B fosse vazio, a probabilidade condicionada não estaria definida por essa razão. Em dados reais, convém distinguir contagens de percentagens e informar a base de cada percentagem para evitar confusão.

A igualdade P(A dado B) igual a P(B dado A) não vale em geral, porque os denominadores diferem. A tabela deve apresentar contagens completas e definições claras dos grupos. Sem casos em B, a condição não permite este quociente.