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Avaliar a representatividade de uma amostra

10.º anoPercurso edumaterial

O que vais aprender

  • Analisar uma situação sobre «Avaliar a representatividade de uma amostra» e justificar a decisão com os dados apresentados.

Compreender

A pergunta da escola dirige-se a todos os alunos, mas o convite para responder chega apenas aos visitantes de uma exposição. A população sobre a qual se deseja concluir é, portanto, diferente do grupo observado. Quem foi à exposição pode ter maior interesse por atividades artísticas, estar disponível naquele horário ou pertencer mais a alguns cursos do que a outros. Mesmo que respondessem muitos visitantes, essa quantidade não resolveria por si o problema de seleção. A sondagem descreve com segurança apenas as respostas efetivamente recolhidas naquele grupo, desde que se registem pergunta, data e modo de recolha.

Antes de publicar uma percentagem como opinião da escola, define-se a população, identifica-se quem teve oportunidade de responder e examina-se quem ficou de fora. Para estudar todos os alunos, a equipa pode preparar uma seleção que inclua cursos e horários diferentes e documentar as ausências ou recusas. O método concreto deve ser decidido antes de conhecer as respostas. Também é preciso evitar perguntas que empurrem o participante para uma opção. Uma tabela de respostas pode mostrar as preferências dos respondentes, mas não transforma uma amostra enviesada numa representação da escola inteira.

No caso não foram dados contagens nem percentagens, pelo que não há cálculo numérico a fazer. A conclusão defensável é sobre o alcance da informação: sabemos o que disseram os visitantes que responderam; ainda não sabemos o que desejam todos os alunos. Para comparar grupos, seria necessário recolher dados adicionais por um procedimento explícito e verificar se a distribuição obtida corresponde à população pretendida. Ao comunicar o resultado, indica quem respondeu, como foi escolhido e que inferências continuam incertas. Separar descrição do grupo observado de generalização para a população evita atribuir uma voz coletiva a pessoas que nunca foram inquiridas.

Exemplo resolvido

De 20 participantes num clube de desenho matinal, 18 preferem mais oficinas de arte. A escola tem 600 estudantes em vários turnos. É legítimo anunciar que 90% da escola partilha a preferência?

  1. No grupo ouvido, 18/20=90%; este número descreve os respondentes do clube e não automaticamente os 600 estudantes.
  2. A seleção exclui quem não participa no clube ou não frequenta o turno da manhã; as preferências podem ser diferentes nesses grupos.
  3. Para estimar a escola, definiríamos a população completa e escolheríamos uma amostra com cobertura dos turnos e cursos, registando método e não respostas.

Os 90% valem para os 20 respondentes; faltam dados representativos para atribuir essa proporção à escola.

Atenção ao erro

Tratar preferências dos visitantes como voz de toda a escola ignora autoseleção e ausências.

Ilustração didática de «Avaliar a representatividade de uma amostra» aplicada ao cenário descrito na leção.
A imagem apoia a análise visual de «Avaliar a representatividade de uma amostra». Usa os dados do enunciado para concluir.

Verifica agora

  1. Ver a ilustração

    Retoma o caso da explicação: Quem respondeu à pergunta e sobre que população se pretende concluir?

    Ver solução explicada

    Resposta: Responderam apenas visitantes da exposição, mas a pergunta pretende concluir sobre todos os alunos; a diferença cria risco de viés de seleção.

    Identifica os dados decisivos e explica a sua função neste caso.

  2. Ver a ilustração

    Retoma o caso da explicação: Que mudança no desenho da sondagem permitiria estudar a escola inteira?

    Ver solução explicada

    Resposta: Definir todos os alunos como população e selecionar participantes de cursos e horários distintos; incluir só mais visitantes não corrige a autoseleção.

    Justifica a sequência com as condições do enunciado.

  3. Ver a ilustração

    Retoma o caso da explicação: Que erro de interpretação ou execução deve ser evitado neste caso? Explica porquê.

    Ver solução explicada

    Resposta: Tratar preferências dos visitantes como voz de toda a escola ignora autoseleção e ausências.

    Nomeia o erro específico e explica a informação que lhe falta.

  4. Ver a ilustração

    Retoma o caso da explicação: Que conclusão é possível tirar dos dados e que limite deve ser indicado?

    Ver solução explicada

    Resposta: A sondagem descreve os visitantes respondentes; para inferir sobre toda a escola é necessário desenho amostral adequado.

    Conserva condição, evidência e limite da conclusão.

Alinhamento curricular e fontes

  • Estatística e problema estatístico, páginas 20-22. Objetivo oficial parafraseado: Uma amostra não se torna representativa por ser grande: o modo de seleção e a população a que se quer concluir precisam de corresponder.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-b · 10-ano