Escolher mediana perante valores extremos

Compreender

A média usa todos os valores e desloca-se com extremos; a mediana corresponde à posição central depois de ordenar os dados. Os tempos de execução de cinco cartazes são 20, 22, 24, 25 e 109 minutos, medidos com a mesma unidade. Um modelo matemático começa pela definição das grandezas, das unidades e da pergunta a responder. Os números do caso não dispensam a escolha de uma operação apropriada: é necessário saber que relação se pretende medir ou comparar. Uma tabela, um gráfico ou um esquema torna explícitos os dados, mas só é útil se mantiver a escala e as condições do problema.

Ordenar a série, identificar a mediana de 24 e calcular a média de 40, explicando a diferença causada pelo valor 109. Mostra pelo menos um passo intermédio de cálculo ou construção, para que outra pessoa possa conferir o resultado. Se houver arredondamento, indica em que momento foi feito e se pode alterar a decisão. Compara o valor obtido com uma estimativa razoável; uma resposta numericamente calculada pode ser inadequada quando viola o domínio, a unidade ou a hipótese do modelo.

Dizer que a maioria demorou 40 minutos porque 40 é a média confundiria centro aritmético com observação típica. A mediana descreve melhor o centro desta série assimétrica; o tempo longo continua real e não deve ser apagado. Interpreta o resultado na situação original e distingue o valor calculado da conclusão que ele autoriza. Uma regra aplicada a estes dados pode produzir outro resultado com valores diferentes. Antes de generalizar, verifica as hipóteses e os limites do método e explica quais as informações adicionais necessárias para decidir entre alternativas.