Relacionar perímetros e áreas de figuras semelhantes

Compreender

Quando comprimentos correspondentes são multiplicados por k, os perímetros multiplicam-se por k e as áreas por k ao quadrado. Uma maquete de azulejo quadrado tem lado de 3 centímetros e a versão de exposição tem lado de 9 centímetros. Um modelo matemático começa pela definição das grandezas, das unidades e da pergunta a responder. Os números do caso não dispensam a escolha de uma operação apropriada: é necessário saber que relação se pretende medir ou comparar. Uma tabela, um gráfico ou um esquema torna explícitos os dados, mas só é útil se mantiver a escala e as condições do problema.

Obter fator linear 3, comparar perímetros 12 e 36 e áreas 9 e 81, distinguindo as razões 3 e 9. Mostra pelo menos um passo intermédio de cálculo ou construção, para que outra pessoa possa conferir o resultado. Se houver arredondamento, indica em que momento foi feito e se pode alterar a decisão. Compara o valor obtido com uma estimativa razoável; uma resposta numericamente calculada pode ser inadequada quando viola o domínio, a unidade ou a hipótese do modelo.

Multiplicar também a área por 3 confundiria uma dimensão com duas dimensões. A ampliação triplica o perímetro e multiplica a área por nove, desde que as formas sejam semelhantes. Interpreta o resultado na situação original e distingue o valor calculado da conclusão que ele autoriza. Uma regra aplicada a estes dados pode produzir outro resultado com valores diferentes. Antes de generalizar, verifica as hipóteses e os limites do método e explica quais as informações adicionais necessárias para decidir entre alternativas.