Área por trigonometria

Prueba

Exame Nacional de Matemática A

Convocatoria

2026

Curso

12-ano

Materia

matematica-a

Caracter

original-editorial

Bloque

Geometria

Pontuação máxima

10

Atividade

Dois lados de um triângulo medem 5 cm e 8 cm e o ângulo compreendido mede π/3 radianos. Determine a área exata.

Partes

1. Pontos

   10

   Atividade

   Apresente os cálculos e as justificações pedidos.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluções e critérios

   Soluções e critérios

   10√3 cm².

   Pasos

   1. Tomando o lado de 8 como base, a altura relativa é 5 sen(π/3).

   2. A=(1/2)×8×5×sen(π/3)=20×√3/2.

   3. Logo A=10√3 cm².

   Soluções e critérios

   1. Pontos

      3

      Descripcion

      Identifica a altura ou a fórmula adequada.

   2. Pontos

      4

      Descripcion

      Usa sen(π/3)=√3/2.

   3. Pontos

      3

      Descripcion

      Obtém a área exata com unidade.

   Soluções e critérios

   Aceitam-se métodos válidos no âmbito curricular e expressões exatas equivalentes. Nos itens de desenvolvimento, o resultado isolado não recebe pontuação. Pontue cada etapa demonstrada; um erro ocasional de cálculo retira um ponto na etapa em que ocorre, sem repetir a penalização nas etapas seguintes coerentes e de dificuldade igual. Uma etapa sem cálculo ou justificação recebe zero. Não atribua crédito a conclusões sem fundamento. A cotação do item nunca é negativa.