Assíntota oblíqua

Prueba

Exame Nacional de Matemática A

Convocatoria

2026

Curso

12-ano

Materia

matematica-a

Caracter

original-editorial

Bloque

Funções

Pontuação máxima

10

Atividade

Determine o domínio e todas as assíntotas de f(x)=(2x²−3x+4)/(x−1), justificando.

Partes

1. Pontos

   10

   Atividade

   Apresente os cálculos e as justificações pedidos.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluções e critérios

   Soluções e critérios

   Domínio R\{1}; vertical x=1; oblíqua y=2x−1; não há horizontal.

   Pasos

   1. A divisão dá f(x)=2x−1+3/(x−1), com x≠1.

   2. O termo 3/(x−1) diverge quando x→1, pelo que x=1 é vertical.

   3. Como f(x)−(2x−1)→0 em ambos os infinitos, y=2x−1 é oblíqua; f não tem limite finito no infinito.

   Soluções e critérios

   1. Pontos

      3

      Descripcion

      Obtém domínio e divisão.

   2. Pontos

      4

      Descripcion

      Justifica a vertical pelos limites.

   3. Pontos

      3

      Descripcion

      Justifica a oblíqua e exclui horizontal.

   Soluções e critérios

   Aceitam-se métodos válidos no âmbito curricular e expressões exatas equivalentes. Nos itens de desenvolvimento, o resultado isolado não recebe pontuação. Pontue cada etapa demonstrada; um erro ocasional de cálculo retira um ponto na etapa em que ocorre, sem repetir a penalização nas etapas seguintes coerentes e de dificuldade igual. Uma etapa sem cálculo ou justificação recebe zero. Não atribua crédito a conclusões sem fundamento. A cotação do item nunca é negativa.