Tangente trigonométrica · Soluciones

Prueba

Exame Nacional de Matemática A

Convocatoria

2026

Curso

12-ano

Materia

matematica-a

Caracter

original-editorial

Bloque

Funções

Pontuação máxima

10

Atividade

Determine, sem calculadora, a tangente ao gráfico de f(x)=sen(2x)+x no ponto de abcissa π/4.

Partes

1. Pontos

   10

   Atividade

   Apresente os cálculos e as justificações pedidos.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluções e critérios

   Soluções e critérios

   y=x+1.

   Pasos

   1. f′(x)=2cos(2x)+1.

   2. f′(π/4)=1 e f(π/4)=1+π/4.

   3. y−(1+π/4)=x−π/4 dá y=x+1.

   Soluções e critérios

   1. Pontos

      3

      Descripcion

      Aplica a regra da cadeia.

   2. Pontos

      4

      Descripcion

      Calcula declive e ordenada.

   3. Pontos

      3

      Descripcion

      Escreve a tangente.

   Soluções e critérios

   Aceitam-se métodos válidos no âmbito curricular e expressões exatas equivalentes. Nos itens de desenvolvimento, o resultado isolado não recebe pontuação. Pontue cada etapa demonstrada; um erro ocasional de cálculo retira um ponto na etapa em que ocorre, sem repetir a penalização nas etapas seguintes coerentes e de dificuldade igual. Uma etapa sem cálculo ou justificação recebe zero. Não atribua crédito a conclusões sem fundamento. A cotação do item nunca é negativa.