Anagramas com repetição · Soluciones

Prueba

Exame Nacional de Matemática A

Convocatoria

2026

Curso

12-ano

Materia

matematica-a

Caracter

original-editorial

Bloque

Cálculo Combinatório

Pontuação máxima

10

Atividade

Quantas sequências diferentes se obtêm ao ordenar todas as letras de BANANA? As letras iguais são indistinguíveis.

Partes

1. Pontos

   10

   Atividade

   Apresente os cálculos e as justificações pedidos.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluções e critérios

   Soluções e critérios

   60.

   Pasos

   1. Há 6 posições, com 3 letras A, 2 letras N e 1 letra B.

   2. As 6! ordens de letras tratadas como distintas contam 3!×2! vezes cada sequência real.

   3. Assim, o número é 6!/(3!2!)=60.

   Soluções e critérios

   1. Pontos

      3

      Descripcion

      Identifica as multiplicidades.

   2. Pontos

      4

      Descripcion

      Explica a divisão para retirar repetições.

   3. Pontos

      3

      Descripcion

      Calcula 60.

   Soluções e critérios

   Aceitam-se métodos válidos no âmbito curricular e expressões exatas equivalentes. Nos itens de desenvolvimento, o resultado isolado não recebe pontuação. Pontue cada etapa demonstrada; um erro ocasional de cálculo retira um ponto na etapa em que ocorre, sem repetir a penalização nas etapas seguintes coerentes e de dificuldade igual. Uma etapa sem cálculo ou justificação recebe zero. Não atribua crédito a conclusões sem fundamento. A cotação do item nunca é negativa.