Progressão aritmética · Soluciones

Prueba

Exame Nacional de Matemática A

Convocatoria

2026

Curso

12-ano

Materia

matematica-a

Caracter

original-editorial

Bloque

Sucessões

Pontuação máxima

10

Atividade

Uma progressão aritmética tem u₄=11 e u₁₀=29. Determine u₁ e a soma dos primeiros 20 termos.

Partes

1. Pontos

   10

   Atividade

   Apresente os cálculos e as justificações pedidos.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluções e critérios

   Soluções e critérios

   u₁=2; S₂₀=610.

   Pasos

   1. u₁₀−u₄=6r=18, logo r=3; u₁=11−3×3=2.

   2. u₂₀=2+19×3=59.

   3. S₂₀=20(2+59)/2=610.

   Soluções e critérios

   1. Pontos

      3

      Descripcion

      Obtém a razão.

   2. Pontos

      4

      Descripcion

      Obtém primeiro e vigésimo termos.

   3. Pontos

      3

      Descripcion

      Calcula a soma.

   Soluções e critérios

   Aceitam-se métodos válidos no âmbito curricular e expressões exatas equivalentes. Nos itens de desenvolvimento, o resultado isolado não recebe pontuação. Pontue cada etapa demonstrada; um erro ocasional de cálculo retira um ponto na etapa em que ocorre, sem repetir a penalização nas etapas seguintes coerentes e de dificuldade igual. Uma etapa sem cálculo ou justificação recebe zero. Não atribua crédito a conclusões sem fundamento. A cotação do item nunca é negativa.