Potência em forma polar · Soluciones

Prueba

Exame Nacional de Matemática A

Convocatoria

2026

Curso

12-ano

Materia

matematica-a

Caracter

original-editorial

Bloque

Números complexos

Pontuação máxima

10

Atividade

Sem calculadora, escreva (1+i)^6 na forma algébrica.

Partes

1. Pontos

   10

   Atividade

   Apresente os cálculos e as justificações pedidos.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluções e critérios

   Soluções e critérios

   −8i.

   Pasos

   1. 1+i=√2 e^(iπ/4).

   2. Pela fórmula de De Moivre, (1+i)^6=(√2)^6 e^(i6π/4)=8e^(i3π/2).

   3. Como cos(3π/2)=0 e sen(3π/2)=−1, o resultado é −8i.

   Soluções e critérios

   1. Pontos

      3

      Descripcion

      Determina módulo e argumento.

   2. Pontos

      4

      Descripcion

      Eleva usando De Moivre.

   3. Pontos

      3

      Descripcion

      Converte para forma algébrica.

   Soluções e critérios

   Aceitam-se métodos válidos no âmbito curricular e expressões exatas equivalentes. Nos itens de desenvolvimento, o resultado isolado não recebe pontuação. Pontue cada etapa demonstrada; um erro ocasional de cálculo retira um ponto na etapa em que ocorre, sem repetir a penalização nas etapas seguintes coerentes e de dificuldade igual. Uma etapa sem cálculo ou justificação recebe zero. Não atribua crédito a conclusões sem fundamento. A cotação do item nunca é negativa.