Lugar no plano complexo · Soluciones

Prueba

Exame Nacional de Matemática A

Convocatoria

2026

Curso

12-ano

Materia

matematica-a

Caracter

original-editorial

Bloque

Números complexos

Pontuação máxima

10

Atividade

Para z=x+iy, determine e interprete o lugar geométrico definido por |z−1|=|z+1|.

Partes

1. Pontos

   10

   Atividade

   Apresente os cálculos e as justificações pedidos.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluções e critérios

   Soluções e critérios

   Eixo imaginário: x=0.

   Pasos

   1. Os quadrados dos módulos são (x−1)²+y² e (x+1)²+y².

   2. Igualar e simplificar dá −4x=0, logo x=0, sem restrição sobre y.

   3. É a mediatriz do segmento de extremos 1 e −1, ou seja, o eixo imaginário.

   Soluções e critérios

   1. Pontos

      3

      Descripcion

      Traduz módulos por distâncias quadradas.

   2. Pontos

      4

      Descripcion

      Resolve a igualdade.

   3. Pontos

      3

      Descripcion

      Interpreta o lugar completo.

   Soluções e critérios

   Aceitam-se métodos válidos no âmbito curricular e expressões exatas equivalentes. Nos itens de desenvolvimento, o resultado isolado não recebe pontuação. Pontue cada etapa demonstrada; um erro ocasional de cálculo retira um ponto na etapa em que ocorre, sem repetir a penalização nas etapas seguintes coerentes e de dificuldade igual. Uma etapa sem cálculo ou justificação recebe zero. Não atribua crédito a conclusões sem fundamento. A cotação do item nunca é negativa.