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O estado de um gás liga pressão, volume e temperatura

12.º anoPercurso edumaterial

O que vais aprender

  • Aplicar a equação dos gases ideais e verificar unidades.

Compreender

A equação pV=nRT dá p=(1,00×8,314×300)/0,0249≈100169 Pa, aproximadamente 100 kPa. A temperatura deve estar em kelvin e o volume em metros cúbicos quando R é dado nas unidades SI indicadas. Usar 300 °C ou 24,9 m³ por confusão de unidades mudaria o resultado drasticamente. A pressão é absoluta neste modelo, não pressão relativa ao ambiente.

Se a temperatura aumentar a volume e quantidade constantes, a pressão aumenta na mesma proporção em kelvin. O modelo ideal ignora volume próprio e interações entre moléculas; gases reais afastam-se mais dele a pressões altas ou temperaturas baixas. Antes de aceitar um número, verifica ordem de grandeza e unidade: J/m³ equivale a Pa. O exemplo aproxima um estado comum sem declarar identidade química do gás.

Exemplo resolvido

Um gás ideal tem n=0,50 mol, T=280 K e V=0,010 m³. Com R=8,314 J mol⁻¹ K⁻¹, estima a pressão absoluta.

  1. As grandezas estão em unidades SI e a temperatura já está em kelvin; aplicamos pV=nRT.
  2. Isolamos p e substituímos: p=(0,50×8,314×280)/0,010 Pa.
  3. O numerador é 1163,96 J e a divisão pelo volume dá 116396 J/m³=116396 Pa.

A pressão absoluta estimada pelo modelo ideal é cerca de 116 kPa.

Atenção ao erro

Na equação pV=nRT, 300 °C pode substituir diretamente 300 K.

Dois recipientes de mesmo volume e número de partículas com velocidades distintas.
Aplicar a equação dos gases ideais e verificar unidades.

Verifica agora

  1. Ver a ilustração

    Retoma o caso da explicação: Calcula a pressão.

    Ver solução explicada

    Resposta: p=1×8,314×300/0,0249≈1,00×10⁵ Pa.

    Usa SI e equação de estado.

  2. Ver a ilustração

    Qual deve ser a unidade de T?

    Ver solução explicada

    Resposta: Kelvin, temperatura absoluta.

    Evita Celsius na equação.

  3. Ver a ilustração

    Se T duplicar em K a V constante, que sucede a p?

    Ver solução explicada

    Resposta: Duplica, com n e V constantes.

    Reconhece proporcionalidade.

  4. Ver a ilustração

    Por que J/m³ equivale a Pa?

    Ver solução explicada

    Resposta: J=N·m, logo J/m³=N/m²=Pa.

    Confere dimensão da pressão.

Alinhamento curricular e fontes

  • Gases e dispersões — 12.º ano, página 9. Objetivo oficial parafraseado: Aplicar a equação dos gases ideais e verificar unidades.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · quimica-pt · 12-ano