Aplicar la energía potencial gravitatoria a órbitas y escapes
2.º de Bachillerato
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La energía potencial gravitatoria de un cuerpo en el campo de un planeta es NEGATIVA, y vale menos el producto de la constante, la masa del planeta y la masa del cuerpo, dividido entre la distancia al centro. El signo no es un capricho: se ha elegido que la energía valga cero en el infinito, así que estar atrapado por un planeta es estar por debajo de cero, y alejarse es SUBIR hacia el cero. La expresión del peso por la altura solo vale a ras de suelo, donde el campo apenas cambia. En una órbita circular, la fuerza gravitatoria es la que curva la trayectoria, y de ahí sale que la energía cinética es justo la mitad del valor absoluto de la potencial; la energía TOTAL de la órbita es negativa y vale la mitad de la potencial. Escapar significa llegar al infinito con velocidad cero, o sea que la energía total sea cero, y la velocidad de escape que eso exige no depende de la masa del que escapa.
El fallo típico. Escriben la energía potencial gravitatoria como positiva, o usan el peso por la altura a distancias donde el campo ya ha cambiado.