2.º de ESORuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Describir posición y movimiento respecto a un sistema de referencia explícito.
- Distinguir distancia recorrida y desplazamiento en trayectorias sencillas.
- Calcular velocidad media y convertir entre m/s y km/h en casos sencillos.
Antes de empezar
- Medir longitud y tiempo.
- Dividir magnitudes y conservar unidades.
- Interpretar posiciones sucesivas en una imagen.
Moverse es cambiar de posición respecto a algo
No hay descripción de movimiento sin sistema de referencia. Una persona sentada está en reposo respecto al asiento de un tren y en movimiento respecto a la estación. Ambas afirmaciones pueden ser correctas porque responden a referencias distintas.
La posición localiza al móvil respecto a un origen y unos ejes. La trayectoria es el conjunto de posiciones sucesivas; puede ser recta, curva o una combinación.
Velocidad media
- Rapidez media, v = distancia total/tiempo total
- Cociente entre la distancia total recorrida y el tiempo total empleado. En un movimiento rectilíneo sin cambio de sentido coincide en valor con el módulo de la velocidad media basada en el desplazamiento; si hay vuelta o desvíos, ambas ideas deben distinguirse.
Distancia y desplazamiento
La distancia suma la longitud de todo el camino y nunca es negativa. El desplazamiento compara posición final e inicial e incluye dirección y sentido. Si alguien da una vuelta completa y regresa al origen, la distancia es positiva y el desplazamiento es cero.
Las posiciones igualmente espaciadas en intervalos de tiempo iguales, como en la imagen, representan rapidez constante respecto al paisaje. No basta ver separaciones iguales si los intervalos temporales no son iguales.
Cómo calcular una rapidez media
- Fija el tramo y el sistema de referencia.
- Suma toda la distancia recorrida y todo el tiempo, incluidas paradas si forman parte del viaje medido.
- Convierte las unidades antes de dividir.
- Aplica v = d/t y escribe la unidad, por ejemplo m/s o km/h.
- Comprueba si el valor es plausible y no lo presentes como rapidez instantánea de cada momento.
Un recorrido con parada
Una persona recorre 600 m en 5 min y descansa 1 min. Calcula la rapidez media del trayecto completo.
- El tiempo total es 6 min = 360 s.
- La distancia total es 600 m.
- Dividimos 600 m entre 360 s.
v ≈ 1,67 m/s.
La media no cuenta toda la historia
Si la rapidez media es 4 m/s, el móvil fue siempre a 4 m/s.
La media resume distancia total y tiempo total; puede incluir cambios de rapidez y paradas.
Para conocer cómo varió el movimiento se necesitan datos por intervalos o una gráfica, no solo el cociente global.
Qué debes conservar
- Reposo y movimiento dependen del sistema de referencia.
- Distancia es camino total; desplazamiento une posición inicial y final con dirección.
- La rapidez media usa distancia total y tiempo total.
- Un valor medio no demuestra rapidez constante.
Declara el sistema de referenciaPrueba otro caso
Una persona sentada en un tren afirma que su mochila está quieta. Otra, desde el andén, dice que se mueve. ¿Cómo pueden ser correctas ambas?
¿Qué dato falta en la frase «la bicicleta avanza hacia la derecha» para que la posición quede definida sin ambigüedad?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Usan sistemas de referencia distintos — La posición no cambia respecto al tren y sí respecto al andén.
La posición de la mochila no cambia respecto al tren, pero sí cambia respecto al andén; el movimiento debe declarar la referencia.
Respuesta: Un origen y un eje orientado — El origen y el sentido del eje fijan las coordenadas de la posición.
Derecha, izquierda y la coordenada de posición solo tienen significado después de fijar un origen y un sentido positivo.
Separa distancia y desplazamientoPrueba otro caso
Una corredora completa una vuelta de 400 m y termina en el punto de salida. ¿Qué valores son correctos?
Con el este como sentido positivo, un ciclista recorre 3 km al este y 1 km al oeste. ¿Qué resultado describe el trayecto?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Distancia 400 m y desplazamiento 0 m — El recorrido suma 400 m; las posiciones final e inicial coinciden.
La distancia suma todo el trayecto; el desplazamiento compara las posiciones final e inicial, que coinciden.
Respuesta: Distancia 4 km y desplazamiento +2 km — Sumo 3 y 1 para distancia; resto para el desplazamiento orientado.
La distancia es 3 + 1 = 4 km; el desplazamiento algebraico es +3 − 1 = +2 km.
Calcula e interpreta velocidad mediaPrueba otro caso
En una gráfica de posición frente a tiempo, la línea es una sola recta que pasa de 0 m a 40 m en 8 s. ¿Cuál es la velocidad media?
Un móvil sube de 0 m a 30 m entre el segundo 0 y el 5, y más tarde sube de 30 m a 60 m entre el segundo 9 y el 15. ¿Cómo es la velocidad del segundo tramo comparada con la del primero?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Cinco metros por segundo — Divido el cambio de posición entre el tiempo: 40 entre 8.
En una gráfica de posición se leen dos cosas: cuánto ha subido la línea (el espacio) y cuánto se ha desplazado hacia la derecha (el tiempo). Dividir la subida entre el avance da la inclinación, que es la velocidad.
Respuesta: Menor velocidad — El cociente baja de 30/5 a 30/6, es decir, de 6 a 5 m/s.
Los dos tramos recorren 30 m, pero el primero tarda 5 s (6 m/s) y el último tarda 6 s (5 m/s): el mismo espacio en más tiempo es menos velocidad. Durar más tiempo no es ir más rápido, es justo lo contrario.
Ida y vuelta con referencia
Con el este como sentido positivo, una persona recorre 300 m al este y 100 m al oeste en 200 s. Calcula distancia, desplazamiento y rapidez media, y expresa esta última también en km/h.
Solución accesible sin interacción
- Demuestra que puedes describir posición y movimiento respecto a un sistema de referencia explícito.
- Demuestra que puedes distinguir distancia recorrida y desplazamiento en trayectorias sencillas.
- Demuestra que puedes calcular velocidad media y convertir entre m/s y km/h en casos sencillos.
Respuesta: Distancia = 400 m; desplazamiento = +200 m; rapidez media = 400/200 = 2,0 m/s = 7,2 km/h.
El trayecto suma longitudes, el desplazamiento conserva dirección y la conversión usa 1 m/s = 3,6 km/h.
Compruébalo ahora
¿Qué dato adicional permite concluir a partir de la imagen que la rapidez es constante?
- Que el ciclista lleva casco.
- Que las posiciones se registraron en intervalos de tiempo iguales.
- Que el camino es horizontal.
Ver solución explicada
Respuesta: Que las posiciones se registraron en intervalos de tiempo iguales.
Distancias iguales solo implican rapidez igual si corresponden a tiempos iguales.
Un ciclista recorre 1500 m en 5 min. Calcula la rapidez media en m/s.
Ver solución explicada
Respuesta: 5 m/s.
5 min = 300 s; v = 1500 m / 300 s = 5 m/s.
Una corredora completa una vuelta de 400 m y termina donde empezó. Indica distancia y desplazamiento.
Ver solución explicada
Respuesta: Distancia: 400 m. Desplazamiento: 0 m.
La distancia suma el camino recorrido; el desplazamiento compara posiciones inicial y final, que coinciden.
Alineación curricular y fuentes
- Física y Química, saberes básicos de primero a tercer curso, bloque D: predicción de movimientos sencillos mediante conceptos y magnitudes cinemáticas. · Real Decreto 217/2022, currículo básico de ESO
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Practicar esto: Calcular la velocidad media y leer una gráfica de posiciónCambios físicos y cambios químicosMedir es comparar, y toda medida lleva unidadLa energía se transforma, no se fabrica