Matemáticas II · Simulacro 1 · Alumno
Prueba
PAU
Convocatoria
2026-2027
Curso
2-bachillerato
Materia
matematicas-ii
Caracter
original-editorial
Duracion minutos
90
Puntuación máxima
10
- boe-534-2024
madrid-2027
andalucia-2026
cataluna-2026
Advertencia
Simulacro original de entrenamiento general. Su distribución editorial no reproduce la estructura exacta de una comunidad autónoma.
Instrucciones
Resuelve los cuatro problemas y todos sus apartados. Cada problema vale 2,5 puntos.
Justifica el procedimiento, los casos y las decisiones. Se admiten métodos alternativos válidos.
Usa calculadora científica sin información almacenada de contenido didáctico ni transmisión de datos. No uses apuntes.
En probabilidad conserva valores exactos y, si das decimales, redondea a cuatro cifras.
Partes
Depósito con caudal variable
Elegir
1
Opciones
Depósito con caudal variable
Prueba
PAU
Convocatoria
2026-2027
Curso
2-bachillerato
Materia
matematicas-ii
Caracter
original-editorial
Bloque
analisis
Puntuación máxima
2.5
Actividad
Un depósito tiene 100 L al empezar. Durante 0≤t≤6 minutos entra agua a r(t)=18-3t L/min. No hay salida de agua.
Apartados
Puntos
0.75
Actividad
Obtén el volumen V(t) y justifica si aumenta en el intervalo.
Tipo respuesta
desarrollo
Puntos
1
Actividad
¿En qué instante alcanza 145 L? Conserva solo soluciones admisibles.
Tipo respuesta
desarrollo
Puntos
0.75
Actividad
Calcula el caudal medio de entrada entre 0 y 6 y distingue ese dato del volumen final.
Tipo respuesta
desarrollo
Sistema y caso singular
Elegir
1
Opciones
Sistema y caso singular
Prueba
PAU
Convocatoria
2026-2027
Curso
2-bachillerato
Materia
matematicas-ii
Caracter
original-editorial
Bloque
algebra
Puntuación máxima
2.5
Actividad
Considera x+y+z=3, x+ay+z=4, x+y+az=5, con a real.
Apartados
Puntos
1
Actividad
Discute el sistema para todos los valores de a.
Tipo respuesta
desarrollo
Puntos
0.75
Actividad
Resuélvelo para a=3.
Tipo respuesta
desarrollo
Puntos
0.75
Actividad
¿Existe a para el que (x,y,z)=(0,1,2) sea solución? Justifica.
Tipo respuesta
desarrollo
Localización espacial
Elegir
1
Opciones
Localización espacial
Prueba
PAU
Convocatoria
2026-2027
Curso
2-bachillerato
Materia
matematicas-ii
Caracter
original-editorial
Bloque
geometria
Puntuación máxima
2.5
Actividad
Se dan A=(1,0,0), B=(0,1,0), C=(0,0,1) y P=(2,2,2).
Apartados
Puntos
0.75
Actividad
Halla el plano π de A,B,C y comprueba que no están alineados.
Tipo respuesta
desarrollo
Puntos
1
Actividad
Halla la proyección ortogonal H de P sobre π y d(P,π).
Tipo respuesta
desarrollo
Puntos
0.75
Actividad
Calcula el volumen del tetraedro ABCP.
Tipo respuesta
desarrollo
Origen de una incidencia
Elegir
1
Opciones
Origen de una incidencia
Prueba
PAU
Convocatoria
2026-2027
Curso
2-bachillerato
Materia
matematicas-ii
Caracter
original-editorial
Bloque
probabilidad
Puntuación máxima
2.5
Actividad
Un servicio usa la ruta A en el 60 % de sus envíos y B en el 40 %. P(retraso|A)=0,1 y P(retraso|B)=0,25. En envíos distintos la elección y el resultado son independientes.
Apartados
Puntos
0.75
Actividad
Calcula la probabilidad de retraso R en un envío.
Tipo respuesta
desarrollo
Puntos
1
Actividad
Sabiendo que un envío se retrasa, halla P(B|R) y decide si supera 0,6.
Tipo respuesta
desarrollo
Puntos
0.75
Actividad
En tres envíos independientes, calcula la probabilidad de exactamente uno retrasado.
Tipo respuesta
desarrollo