Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II · Simulacro 2 · Alumno

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-aplicadas-ccss-ii

Caracter

original-editorial

Puntuación máxima

10

Duracion minutos

90

Advertencia

Simulacro original de práctica común. La distribución es editorial y no reproduce el examen exacto de Madrid, Andalucía o Cataluña. Curso de uso 2026-2027; las referencias territoriales conservan su año propio. Los datos experimentales y contextos son hipotéticos y están dados para resolver el problema.

Instrucciones

1. Resuelve las 4 preguntas y todos sus apartados; puntuación total: 10. No hay elección en este entrenamiento común.

2. Justifica modelos, operaciones y conclusiones. Cada apartado tiene su rúbrica y admite crédito parcial.

3. Conserva cifras de guarda durante el cálculo. En Física y Química expresa magnitudes calculadas con tres cifras significativas, salvo instrucción específica; el pH con los decimales pedidos. En Matemáticas conserva valores exactos y redondea probabilidades a cuatro decimales.

4. Las constantes, supuestos y convenciones de signos de cada problema forman parte del enunciado. No hacen falta recursos externos para resolverlo.

Partes

1. Reparto de una campaña

   Elegir

   1

   Opciones

   1. Reparto de una campaña

      Prueba

      PAU

      Convocatoria

      2026-2027

      Curso

      2-bachillerato

      Materia

      matematicas-aplicadas-ccss-ii

      Caracter

      original-editorial

      Puntuación máxima

      2.5

      Bloque

      algebra

      Actividad

      Tres cantidades x,y,z satisfacen x+y+z=60, 2x+y+z=80, x+2y+3z=120. Todas se miden en unidades de producto. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

      Apartados

      1. Puntos

         1

         Actividad

         Resuelve y comprueba el sistema.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      2. Puntos

         1

         Actividad

         Calcula determinante de A=[[1,1,1],[2,1,1],[1,2,3]] y justifica unicidad.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      3. Puntos

         0.5

         Actividad

         Si se cambia solo 80 por 90 en la segunda ecuación, ¿sigue siendo única? Obtén x.

         Tipo respuesta

         desarrollo

2. Campaña de difusión

   Elegir

   1

   Opciones

   1. Campaña de difusión

      Prueba

      PAU

      Convocatoria

      2026-2027

      Curso

      2-bachillerato

      Materia

      matematicas-aplicadas-ccss-ii

      Caracter

      original-editorial

      Puntuación máxima

      2.5

      Bloque

      analisis

      Actividad

      Modelo N(t)=200te^(−t/4), t≥0 en días, N en personas por día. Además, una tarifa f(x)=ax+2 si x<1 y f(x)=x²+bx si x≥1. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

      Apartados

      1. Puntos

         1

         Actividad

         Determina máximo de N y límite a largo plazo.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      2. Puntos

         1

         Actividad

         Encuentra a,b para continuidad y derivabilidad de f en 1.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      3. Puntos

         0.5

         Actividad

         Calcula ∫0⁴N(t)dt y expresa las unidades.

         Tipo respuesta

         desarrollo

3. Resultados de una encuesta

   Elegir

   1

   Opciones

   1. Resultados de una encuesta

      Prueba

      PAU

      Convocatoria

      2026-2027

      Curso

      2-bachillerato

      Materia

      matematicas-aplicadas-ccss-ii

      Caracter

      original-editorial

      Puntuación máxima

      2.5

      Bloque

      probabilidad

      Actividad

      P(A)=0,50, P(B)=0,40 y P(A∩B)=0,15. Se consideran respuestas de personas independientes con esa distribución. X cuenta cuántas de tres personas cumplen A. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

      Apartados

      1. Puntos

         1

         Actividad

         Calcula P(A∪B), P(A|B) y decide independencia.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      2. Puntos

         1

         Actividad

         Calcula P(X=2) y P(X≥2).

         Tipo respuesta

         desarrollo

      3. Puntos

         0.5

         Actividad

         Obtén P(A∩B_complementario) e interpreta el suceso.

         Tipo respuesta

         desarrollo

4. Preferencia en una población grande

   Elegir

   1

   Opciones

   1. Preferencia en una población grande

      Prueba

      PAU

      Convocatoria

      2026-2027

      Curso

      2-bachillerato

      Materia

      matematicas-aplicadas-ccss-ii

      Caracter

      original-editorial

      Puntuación máxima

      2.5

      Bloque

      inferencia

      Actividad

      Muestra de 625 respuestas Bernoulli independientes, 250 favorables. Se aplica IC normal de Wald al 95 % con z=1,96; la población es suficientemente grande para ignorar corrección finita. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

      Apartados

      1. Puntos

         1

         Actividad

         Estima p y calcula IC95, verificando la condición aproximativa de recuentos ≥10.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      2. Puntos

         1

         Actividad

         Planea una nueva muestra con margen ≤0,02 sin conocer p: calcula n conservador mínimo.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      3. Puntos

         0.5

         Actividad

         ¿Permite el IC afirmar mayoría favorable al 95 %? Razona usando su posición respecto a 0,50.

         Tipo respuesta

         desarrollo

Material de partida