Classe prima, secondaria di primo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Risolvere parentesi prima delle altre operazioni.
- Applicare precedenza di moltiplicazione e divisione.
- Verificare il risultato sostituendo i passaggi.
Prima di iniziare
- Quattro operazioni
- Proprietà distributiva
L'idea centrale
Un'espressione comprime una sequenza di operazioni. Per 8+3×4, prima calcoliamo 3×4=12 e poi 8+12=20. Se invece vogliamo sommare 8 e 3 per primi, occorre scrivere (8+3)×4=44. Le parentesi non sono una decorazione: cambiano il problema rappresentato. I cartellini dipinti ricordano che l'ordine va deciso, ma i valori esatti devono venire dall'espressione scritta. Nei problemi, prima traduciamo le azioni in una formula e poi la eseguiamo.
- Regola e condizioni
- Procedi dalle parentesi più interne verso l'esterno; poi potenze; poi moltiplicazioni e divisioni nell'ordine in cui compaiono; infine addizioni e sottrazioni da sinistra a destra. Moltiplicazione e divisione hanno la stessa precedenza: non fare tutte le moltiplicazioni prima di tutte le divisioni. Lo stesso vale per addizione e sottrazione. Scrivi una riga per ogni trasformazione e ricopia le parti ancora non calcolate.
Passo per passo
- Individua e risolvi le parentesi interne.
- Esegui potenze se presenti.
- Calcola prodotti e quozienti da sinistra a destra.
- Termina con somme e differenze e confronta con una stima.
Esempio svolto
Calcola 18−(4+2)×2.
- Parentesi: 4+2=6, quindi 18−6×2.
- Prodotto: 6×2=12, quindi 18−12.
- Controllo: Sottrarre due gruppi da 6 a 18 lascia 6.
6.
Errore da evitare
Fare 18−6 prima della moltiplicazione: si ottiene 24, ma si è cambiato l'ordine prescritto.
Per capire meglio
- Procedi dalle parentesi più interne verso l'esterno; poi potenze; poi moltiplicazioni e divisioni nell'ordine in cui compaiono; infine addizioni e sottrazioni da sinistra a destra. Moltiplicazione e divisione hanno la stessa precedenza: non fare tutte le moltiplicazioni prima di tutte le divisioni. Lo stesso vale per addizione e sottrazione. Scrivi una riga per ogni trasformazione e ricopia le parti ancora non calcolate.
- Rendere esplicita la precedenza con passaggi controllabili, senza leggere numeri dalla pittura.
- Gli obiettivi nazionali sono di fine terza media; la collocazione in prima e l'ordine interno sono scelte editoriali.
Prova subito
Calcola 6+2×5.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 16.
2×5=10, poi 6+10.
Calcola (6+2)×5.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 40.
La parentesi dà 8.
Calcola 20:5×2.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 8.
20:5=4, poi 4×2.
«10−3×2=14»: trova l'errore.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Il risultato è 4.
3×2=6, poi 10−6.
Tre scatole da 4 penne più 2 sciolte: espressione e totale?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 3×4+2=14.
Conta prima le scatole.
Allineamento curricolare e fonti
- it-dm-221-2025; obiettivi it-2025-mat-m3-11; traguardo dichiarato media-3. Gli obiettivi nazionali sono di fine terza media; la collocazione in prima e l'ordine interno sono scelte editoriali. · Decreto 9 dicembre 2025, n. 221 · nuove Indicazioni nazionali
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Esercitarsi su questo: Espressioni: quale operazione viene prima?