Classe seconda, secondaria di primo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni concrete.
Prima di iniziare
- Leggere una consegna e un esempio guidato
L'idea centrale
Due eventi periodici che partono insieme tornano a coincidere dopo un numero di intervalli multiplo dei due periodi. La prima coincidenza positiva è il minimo comune multiplo.
Sommare gli intervalli non basta, e moltiplicarli sempre può produrre un incontro successivo ma non il primo. Si possono scrivere alcune occorrenze di ciascuna sequenza e cercare la prima coincidenza; occorre usare la stessa unità e un punto di partenza comune. Se i turni non iniziano insieme, serve anche conoscere lo sfasamento iniziale.
Esempio svolto
Due campane suonano ora insieme; una ogni 6 minuti e l'altra ogni 10. Quando tornano a coincidere per la prima volta?
- Elenco i multipli di 6: 6, 12, 18, 24, 30
- Elenco quelli di 10: 10, 20, 30
- Prendo il primo valore comune positivo, non il prodotto 60.
Si ritrovano dopo 30 minuti.
Prova subito
Turni ogni 3 e 5 giorni partono oggi: quando coincidono?
- 8 giorni
- 30 giorni
- 15 giorni
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 15 giorni
I multipli di 3 e 5 hanno 15 come primo valore positivo comune.
Risposta: 15 giorni
I multipli di 3 e 5 hanno 15 come primo valore positivo comune.
Una campana suona ogni 6 minuti e una ogni 8. Suonano ora insieme: dopo quanto di nuovo?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 24 minuti
24 è il primo multiplo positivo comune: 6×4=8×3=24.
Risposta: 24 minuti
24 è il primo multiplo positivo comune: 6×4=8×3=24.
Due bus partono insieme, uno ogni 5 minuti e l'altro ogni 12. Dopo 30 minuti coincidono?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: No: 30 non è multiplo di 12
30 è multiplo di 5 ma non di 12; per coincidere servono entrambi.
Risposta: No: 30 non è multiplo di 12
30 è multiplo di 5 ma non di 12; per coincidere servono entrambi.
Allineamento curricolare e fonti
- Copertura parziale di un obiettivo di fine ciclo; collocazione editoriale. · DM 254/2012 · Matematica · obiettivo 10 · fine primo ciclo