Classe terza, secondaria di primo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura delimitata anche da linee curve.
Prima di iniziare
- Leggere una consegna e un esempio guidato
L'idea centrale
L'area del cerchio di raggio r è πr². Un quadrato di lato 2r lo contiene, quindi la sua area 4r² è un limite superiore utile al controllo.
Il raggio va dal centro alla circonferenza; il diametro lo attraversa ed è il doppio. L'area dipende dal quadrato del raggio, quindi raddoppiare il raggio quadruplica l'area. Con π≈3,14 si ottiene una stima, non un valore esatto. Le unità sono quadrate: cm², m² e così via. Un controllo utile confronta il risultato con l'area del quadrato di lato pari al diametro, che deve essere più grande.
Esempio svolto
Una tavola circolare ha diametro 8 dm. Stima la superficie con π≈3,14.
- Ricavo il raggio dividendo il diametro per due: 4 dm
- Elevo il raggio al quadrato: 16 dm²
- Moltiplico 16×3,14 e controllo che sia meno di 8²=64 dm².
L'area è circa 50,24 dm².
Prova subito
Con r=3 e π≈3,14, quale area è plausibile?
- 9,42
- 113,04
- 28,26
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 28,26
A≈3,14×3²=3,14×9=28,26.
Risposta: 28,26
A≈3,14×3²=3,14×9=28,26.
Con r=5 cm e π≈3,14, l'area è circa...
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 78,5 cm²
A≈πr²=3,14×25=78,5 cm².
Risposta: 78,5 cm²
A≈πr²=3,14×25=78,5 cm².
Un cerchio ha diametro 12 cm. Con π≈3,14, area circa?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 113,04 cm²
Il raggio è metà diametro, 6 cm; A≈3,14×36=113,04 cm².
Risposta: 113,04 cm²
Il raggio è metà diametro, 6 cm; A≈3,14×36=113,04 cm².
Allineamento curricolare e fonti
- Copertura parziale di un obiettivo di fine ciclo; collocazione editoriale. · DM 254/2012 · Matematica · obiettivo 28 · fine primo ciclo