Classe terza, secondaria di primo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione.
Prima di iniziare
- Leggere una consegna e un esempio guidato
L'idea centrale
La radice quadrata di un numero non negativo è il numero non negativo il cui quadrato restituisce il dato. Tra due quadrati perfetti si può collocare una radice senza calcolatrice.
I quadrati perfetti vicini forniscono un intervallo controllabile: se 7² è minore di un numero e 8² maggiore, la sua radice sta fra 7 e 8. La radice principale è non negativa, anche quando un'equazione del tipo x²=49 ha due soluzioni. Un'approssimazione decimale va dichiarata come tale e verificata elevandola al quadrato. Scegliere il quadrato più vicino non basta per conoscere tutte le cifre della radice.
Esempio svolto
Un pavimento quadrato di area 53 m² ha lato maggiore di 7 m o di 8 m?
- Calcolo 7²=49 e 8²=64
- Colloco 53 fra 49 e 64
- Applico l'ordine alle radici non negative: 7<√53<8.
Il lato è maggiore di 7 m e minore di 8 m.
Prova subito
Un compagno dice che √50=25 perché 50÷2=25. Quale controllo mostra l'errore?
- 25×2 è 50
- 50 è maggiore di 25
- 25² non è 50
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 25² non è 50
Una radice quadrata va controllata elevandola al quadrato: 25²=625, non 50.
Risposta: 25² non è 50
Una radice quadrata va controllata elevandola al quadrato: 25²=625, non 50.
Fra quali interi si trova √27?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 5 e 6
5²=25<27<36=6².
Risposta: 5 e 6
5²=25<27<36=6².
Quale quadrato perfetto è immediatamente sotto 70?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 64
8²=64 è inferiore a 70; 9²=81 è superiore.
Risposta: 64
8²=64 è inferiore a 70; 9²=81 è superiore.
Allineamento curricolare e fonti
- Copertura parziale di un obiettivo di fine ciclo; collocazione editoriale. · DM 254/2012 · Matematica · obiettivo 14 · fine primo ciclo