Classe terza, secondaria di primo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti.
Prima di iniziare
- Leggere una consegna e un esempio guidato
L'idea centrale
Una traslazione sposta tutti i punti della stessa direzione e distanza. Lunghezze e angoli restano uguali; ruotare o ingrandire non è una traslazione.
Per controllarla su una griglia si confrontano le differenze delle coordinate di almeno due vertici. La figura cambia posizione ma conserva distanze, angoli, perimetro e area; non conserva invece la distanza dall'origine. Se un solo vertice si muove in modo diverso, il risultato non è una traslazione della figura intera. Disegnare una freccia di spostamento per due vertici permette di riconoscere subito un errore di verso.
Esempio svolto
Un triangolo ha vertici A(0,1), B(2,1), C(1,3). Spostalo di 3 a destra e 2 in basso.
- Rappresento lo spostamento come (+3,−2)
- Lo applico separatamente alle tre coppie di coordinate
- Confronto AB prima e dopo per controllare che la lunghezza non cambi.
I vertici diventano A'(3,−1), B'(5,−1), C'(4,1).
Prova subito
Quale operazione è una traslazione?
- Raddoppiare i lati
- Girare la figura di 90°
- Spostare ogni punto di tre quadretti a destra
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Spostare ogni punto di tre quadretti a destra
Tutti i punti ricevono lo stesso spostamento, senza cambiare forma.
Risposta: Spostare ogni punto di tre quadretti a destra
Tutti i punti ricevono lo stesso spostamento, senza cambiare forma.
Un punto (2,3) traslato di 4 a destra e 1 in alto diventa...
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: (6,4)
Si sommano 4 all'ascissa e 1 all'ordinata: (2+4,3+1).
Risposta: (6,4)
Si sommano 4 all'ascissa e 1 all'ordinata: (2+4,3+1).
Il segmento da (1,1) a (4,1) è traslato di 2 in alto. Nuovi estremi?
- (1,3) e (4,3)
- (3,1) e (6,1)
- (1,2) e (4,2)
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: (1,3) e (4,3)
La stessa traslazione aggiunge 2 alle ordinate di entrambi gli estremi.
Risposta: (1,3) e (4,3)
La stessa traslazione aggiunge 2 alle ordinate di entrambi gli estremi.
Allineamento curricolare e fonti
- Copertura parziale di un obiettivo di fine ciclo; collocazione editoriale. · DM 254/2012 · Matematica · obiettivo 31 · fine primo ciclo