Classe terza, secondaria di primo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione. Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di variazione.
Prima di iniziare
- Leggere una consegna e un esempio guidato
L'idea centrale
Due gruppi possono avere la stessa media e una dispersione diversa. Confrontare minimo, massimo e ampiezza aiuta a descrivere la variabilità; un solo valore centrale non basta.
La media descrive un centro, mentre l'ampiezza misura la distanza tra massimo e minimo. Due serie possono avere media identica e ampiezze diverse: per questo un solo indice non racconta tutta la distribuzione. L'ampiezza è semplice ma risente molto dei valori estremi e non dice come siano disposti quelli intermedi. Occorre dichiarare l'unità dei dati e verificare che le serie confrontate si riferiscano alla stessa grandezza.
Esempio svolto
Due squadre segnano A: 4, 5, 6 punti e B: 2, 5, 8 punti. Confronta media e ampiezza.
- Sommo ogni serie e divido per tre: entrambe hanno media 5
- Per A calcolo 6−4=2 e per B 8−2=6
- Concludo che B varia di più secondo l'ampiezza, pur avendo lo stesso centro.
Media 5 per entrambe; ampiezza A 2 e B 6 punti.
Prova subito
Quale gruppo ha ampiezza maggiore: 4,5,6 oppure 1,5,9?
- 4,5,6
- 1,5,9
- Hanno uguale ampiezza
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 1,5,9
Nel secondo gruppo 9−1=8; nel primo 6−4=2.
Risposta: 1,5,9
Nel secondo gruppo 9−1=8; nel primo 6−4=2.
Le serie 2,4,6 e 1,4,7 hanno la stessa media. Quale è più dispersa?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 1,4,7
Le ampiezze sono 7−1=6 e 6−2=4, pur avendo media 4.
Risposta: 1,4,7
Le ampiezze sono 7−1=6 e 6−2=4, pur avendo media 4.
Per 10,10,10,10, quanto vale l'ampiezza?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 0
Massimo e minimo sono entrambi 10; 10−10=0.
Risposta: 0
Massimo e minimo sono entrambi 10; 10−10=0.
Allineamento curricolare e fonti
- Copertura parziale di un obiettivo di fine ciclo; collocazione editoriale. · DM 254/2012 · Matematica · obiettivo 40 · fine primo ciclo