Classe quarta, scuola primariaPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Sovrapponi i vertici e allinea un braccio, poi confronta la posizione dell'altro. Usa l'angolo retto come riferimento: minore è acuto, maggiore è ottuso.
L'idea e il perché
L'apertura di un angolo non dipende dalla lunghezza dei suoi lati. Un angolo con bracci corti può essere più ampio di uno con bracci lunghi; conta la rotazione da un braccio all'altro.
Due segmenti lunghi possono formare un angolo stretto e due segmenti corti uno ampio. Sovrapporre vertici e un braccio permette di confrontare la rotazione senza lasciarsi ingannare dal disegno o dalla lunghezza delle linee.
Apri poco le lame di una forbice e poi allunga idealmente i manici: l'angolo non cambia. Aprile di più senza modificare la lunghezza: l'angolo aumenta. Il confronto visivo funziona se guardi lo stesso vertice e scegli il medesimo verso di rotazione. Quando due aperture sono molto vicine e la figura non è in scala, il disegno orienta soltanto; una misura con goniometro diventa necessaria per decidere con precisione.
Una porta può aprirsi poco o molto senza cambiare la lunghezza dell'anta: l'angolo è la rotazione attorno al cardine. Per confrontare due aperture, immagina le porte con i cardini sovrapposti e una posizione iniziale comune. Se una fotografia è stata ripresa in prospettiva, l'apertura apparente può essere ingannevole; usa un disegno geometrico o una misura dichiarata. Puoi classificare rispetto all'angolo retto, ma se l'angolo misura esattamente 90° non è né acuto né ottuso. Una misura in gradi aggiunge precisione quando l'osservazione non basta, e deve riferirsi all'angolo interno scelto.
Esempio svolto
Un angolo si apre di 60°. È acuto, retto o ottuso?
- Uso il quarto di giro come riferimento: corrisponde a 90°. Sessanta gradi sono meno di novanta, quindi l'apertura è minore di quella di un angolo retto. Non misuro quanto sono lunghi i due bracci: posso prolungarli senza cambiare la direzione delle semirette né l'apertura. Per confrontare due disegni privi di goniometro, sovrappongo vertici e un braccio, poi guardo quale secondo braccio ruota di più.
L'angolo di 60° è acuto.
- Un disegno grande può raffigurare un angolo piccolo e un disegno piccolo uno maggiore. La misura riguarda il giro fra le due direzioni, non la quantità di carta occupata. Prima di classificare, individua con precisione vertice e bracci; una figura ruotata sulla pagina mantiene lo stesso angolo. Se il valore è esattamente 90°, lo chiami retto: non va inserito fra gli acuti o gli ottusi per approssimazione visiva.
Prova subito
Caso da risolvere: Classifica un angolo di 120° e spiega il confronto con 90°.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: È ottuso perché 120° supera 90° e resta minore di 180°.
Sovrapponi i vertici e allinea un braccio, poi confronta la posizione dell'altro. Usa l'angolo retto come riferimento: minore è acuto, maggiore è ottuso.
Risposta: È ottuso perché 120° supera 90° e resta minore di 180°.
Sovrapponi i vertici e allinea un braccio, poi confronta la posizione dell'altro. Usa l'angolo retto come riferimento: minore è acuto, maggiore è ottuso.
Nuovo caso: Un angolo misura 95°. È acuto, retto o ottuso? Motiva con il riferimento retto.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: È ottuso: supera 90° di 5° e resta minore di 180°.
Sovrapponi i vertici e allinea un braccio, poi confronta la posizione dell'altro. Usa l'angolo retto come riferimento: minore è acuto, maggiore è ottuso.
Risposta: È ottuso: supera 90° di 5° e resta minore di 180°.
Sovrapponi i vertici e allinea un braccio, poi confronta la posizione dell'altro. Usa l'angolo retto come riferimento: minore è acuto, maggiore è ottuso.
Osserva la figura di «Confrontare gli angoli prima del goniometro». Quale relazione o confronto aiuta a vedere? Spiega anche quale dato non puoi ricavare dalla sola immagine.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Le tre aperture si confrontano come acuta, retta e ottusa; il disegno non fornisce gradi numerici per la prima e la terza.
L'apertura di un angolo non dipende dalla lunghezza dei suoi lati. Un angolo con bracci corti può essere più ampio di uno con bracci lunghi; conta la rotazione da un braccio all'altro.
Risposta: Le tre aperture si confrontano come acuta, retta e ottusa; il disegno non fornisce gradi numerici per la prima e la terza.
L'apertura di un angolo non dipende dalla lunghezza dei suoi lati. Un angolo con bracci corti può essere più ampio di uno con bracci lunghi; conta la rotazione da un braccio all'altro.
Allineamento curricolare e fonti
- Selezione editoriale per primaria-4 a partire dal traguardo finale della primaria. · DM 254/2012 · Indicazioni nazionali per il curricolo del primo ciclo
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Esercitarsi su questo: Confrontare gli angoli prima del goniometro