Classe quarta, scuola primariaPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Contare una parte su due e due parti su quattro nei due modelli.
- Spiegare l'equivalenza senza confrontare frazioni di interi diversi.
Prima di iniziare
- Dividere un rettangolo in parti uguali.
- Leggere metà e quarti.
Osserva e ragiona
Le due tavolette hanno la stessa dimensione. Nella prima è colorata una delle due parti uguali: 1/2. Nella seconda sono colorate due delle quattro parti uguali: 2/4.
La superficie colorata è la stessa. Se dividi ogni metà in due pezzi uguali, la parte colorata diventa due quarti. Il confronto sarebbe ingannevole se le tavolette intere avessero dimensioni diverse.
Come procedere
- Controlla che gli interi siano uguali.
- Conta tutte le parti uguali.
- Conta le parti colorate.
- Confronta l'area colorata.
Un foglio diviso in sei parti
Un foglio diviso in sei parti
- Colorare tre parti su sei dello stesso foglio dà 3/6, ancora metà.
Colorare tre parti su sei dello stesso foglio dà 3/6, ancora metà.
Guarda la figura
Osserva prima di leggere la risposta.
Quanta parte è colorata in ciascuna tavoletta?
Cerca un dettaglio che sostenga la tua risposta.
Verifica la previsione
Metà in entrambe: 1/2 e 2/4.
Controlla la sceltaProva un altro caso
Quale frazione è equivalente a 1/2 nella figura?
In un rettangolo uguale diviso in sei, quante parti colorano metà?
Soluzione accessibile senza interazione
Risposta: 2/4 — Due quarti coprono metà dell'intero.
Due quarti coprono metà dello stesso intero.
Risposta: Tre — Tre parti su sei sono metà.
Tre delle sei parti uguali sono metà.
Controlla la sceltaProva un altro caso
Perché puoi confrontare le aree colorate?
Due pizze di dimensioni diverse hanno 1/2 colorato: sono la stessa quantità fisica?
Soluzione accessibile senza interazione
Risposta: Le tavolette hanno la stessa dimensione — Le aree si riferiscono a interi uguali.
Le due tavolette rappresentano lo stesso intero.
Risposta: Non necessariamente — La quantità dipende dalla grandezza della pizza.
La frazione è la stessa ma la quantità dipende dall'intero.
Sfida finale
Spiega 1/2 = 2/4 usando la figura e una condizione necessaria.
Soluzione accessibile senza interazione
- Usare i dati del caso.
- Spiegare la decisione.
Risposta: Sono aree uguali perché i due interi hanno la stessa dimensione e due quarti ricoprono la metà.
L'equivalenza di area richiede il medesimo intero.
- La superficie colorata è la stessa. Se dividi ogni metà in due pezzi uguali, la parte colorata diventa due quarti. Il confronto sarebbe ingannevole se le tavolette intere avessero dimensioni diverse.
- Riconoscere che 1/2 e 2/4 coprono la stessa area solo perché gli interi disegnati sono uguali.
Prova subito
Scrivi il nome delle due parti colorate.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Una metà e due quarti.
Conta parti colorate e parti totali.
Che cosa cambia se dividi ogni metà in due?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Aumenta il numero di pezzi, non l'area colorata.
La stessa metà diventa due quarti.
Quale frazione mostra la seconda tavoletta?
- 2/4
- 1/4
- 3/4
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 2/4
Sono colorate due delle quattro parti uguali.
Completa l'equivalenza. 1/2 = ___/4.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 2
La metà diventa due quarti.
Quale condizione serve per confrontare le aree?
- Stesso colore del bordo
- Interi della stessa dimensione
- Stesso nome dell'alimento
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Interi della stessa dimensione
Le tavolette intere sono uguali.
Abbina frazioni equivalenti. A: 1/2, 3/6, 2/3. B: 4/8, 4/6, 2/4.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 1/2 → 2/4; 3/6 → 4/8; 2/3 → 4/6
Le coppie indicano la stessa porzione di un intero uguale.
Tre parti su sei sono...
- Un terzo
- Tutto
- Metà
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Metà
3 è metà di 6.
Allineamento curricolare e fonti
- Numeri · frazioni equivalenti in modelli di area uguale; selezione parziale per la classe quarta · DM 254/2012 · Indicazioni nazionali per il curricolo del primo ciclo