Classe quarta, scuola primariaPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Segui il bordo con un dito fino a tornare al punto iniziale, annota soltanto i lati percorsi e somma lunghezze nella stessa unità. Una verifica è confrontare la somma con un percorso realmente tracciabile.
L'idea e il perché
Il perimetro misura il contorno, non la superficie. In una figura composta alcuni segmenti interni non appartengono al bordo esterno; sommarli gonfia la misura.
Per controllare un perimetro, immagina di camminare una volta lungo tutto il confine e di tornare al punto di partenza. Ogni tratto esterno conta una volta; una diagonale o un lato interno non fanno parte di questo percorso.
Se una recinzione segue una figura a L, bisogna annotare anche i due tratti del rientro: non è lecito trattarla come il rettangolo grande che la contiene. Un cancello lasciato aperto cambia la lunghezza di rete necessaria, ma non il perimetro geometrico del terreno. Prima di usare una misura, chiedi dunque se il problema parla del contorno completo o del materiale da comprare per una parte del contorno.
Per una cornice attorno a una fotografia, misura i quattro lati esterni; la lunghezza del nastro dipende dal bordo, non dallo spazio coperto dall'immagine. Se la cornice è rettangolare puoi controllare la somma raddoppiando lunghezza e larghezza; i due metodi devono coincidere. In una sagoma irregolare, traccia ogni tratto su carta e spunta quelli già contati per non ripetere un lato. Se il nastro deve sovrapporsi agli angoli o lasciare un'apertura, quel margine è una condizione pratica aggiuntiva e va indicato separatamente dalla misura del perimetro geometrico.
Esempio svolto
Un rettangolo misura 7 cm per 3 cm. Quanto è lungo il percorso che ne segue tutto il bordo?
- Parto da un vertice e seguo i quattro lati fino a tornare lì. I lati opposti hanno la stessa lunghezza: incontro sette centimetri due volte e tre centimetri due volte. Non attraverserei l'interno e non moltiplicherei le due lunghezze, perché sto misurando una linea chiusa, non la superficie. Sommo solo misure espresse nella stessa unità, poi verifico che il percorso abbia effettivamente quattro tratti.
7 + 3 + 7 + 3 = 20 cm di perimetro.
- Se un contorno ha un'apertura, prima calcola il bordo completo e poi togli soltanto il tratto non coperto, chiarendo che cosa devi misurare. Nei disegni composti, una linea interna può sembrare un lato ma non appartiene al percorso esterno. Seguirlo con un dito aiuta a distinguere i segmenti realmente percorsi. L'unità del perimetro resta una misura di lunghezza; i centimetri quadrati appartengono invece all'area.
Prova subito
Caso da risolvere: Un orto rettangolare misura 9 m per 4 m. Quanti metri di rete servono senza ingresso?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 9 + 4 + 9 + 4 = 26 m.
Segui il bordo con un dito fino a tornare al punto iniziale, annota soltanto i lati percorsi e somma lunghezze nella stessa unità. Una verifica è confrontare la somma con un percorso realmente tracciabile.
Risposta: 9 + 4 + 9 + 4 = 26 m.
Segui il bordo con un dito fino a tornare al punto iniziale, annota soltanto i lati percorsi e somma lunghezze nella stessa unità. Una verifica è confrontare la somma con un percorso realmente tracciabile.
Nuovo caso: Un'aiuola rettangolare misura 12 m per 5 m. Quanto misura il bordo completo?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 12 + 5 + 12 + 5 = 34 m. Non si usa il prodotto, che darebbe l'area.
Segui il bordo con un dito fino a tornare al punto iniziale, annota soltanto i lati percorsi e somma lunghezze nella stessa unità. Una verifica è confrontare la somma con un percorso realmente tracciabile.
Risposta: 12 + 5 + 12 + 5 = 34 m. Non si usa il prodotto, che darebbe l'area.
Segui il bordo con un dito fino a tornare al punto iniziale, annota soltanto i lati percorsi e somma lunghezze nella stessa unità. Una verifica è confrontare la somma con un percorso realmente tracciabile.
Osserva la figura di «Il perimetro come percorso chiuso». Quale relazione o confronto aiuta a vedere? Spiega anche quale dato non puoi ricavare dalla sola immagine.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Le frecce seguono il bordo dell'orto 9 × 4 m, cioè 26 m; la figura non dichiara la larghezza di un ingresso.
Il perimetro misura il contorno, non la superficie. In una figura composta alcuni segmenti interni non appartengono al bordo esterno; sommarli gonfia la misura.
Risposta: Le frecce seguono il bordo dell'orto 9 × 4 m, cioè 26 m; la figura non dichiara la larghezza di un ingresso.
Il perimetro misura il contorno, non la superficie. In una figura composta alcuni segmenti interni non appartengono al bordo esterno; sommarli gonfia la misura.
Allineamento curricolare e fonti
- Selezione editoriale per primaria-4 a partire dal traguardo finale della primaria. · DM 254/2012 · Indicazioni nazionali per il curricolo del primo ciclo