Classe quarta, scuola primariaPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Individua la cifra da arrotondare, approssima i termini in modo dichiarato, calcola mentalmente e confronta l'esatto con la stima. Un errore di una cifra spesso produce un ordine di grandezza incompatibile.
L'idea e il perché
Una stima serve a decidere se una risposta è plausibile, non a sostituire il risultato esatto. Arrotondare entrambi gli addendi a decine o centinaia crea un intervallo utile; la scelta del grado di arrotondamento dipende dalla precisione richiesta.
La stima dipende dall'unità di arrotondamento scelta. Due addendi vicini a centinaia intere possono dare un risultato poco sopra o sotto la somma arrotondata; la differenza piccola è normale, mentre un ordine di grandezza diverso segnala un possibile errore.
Una spesa di 48 euro più 31 euro è vicina a 50 + 30, quindi circa 80 euro. Questa approssimazione aiuta a scartare un risultato di 800 euro, ma non decide quanti centesimi pagare: per quello occorre il calcolo esatto. Arrotondare entrambi i termini verso l'alto crea una stima per eccesso; se uno sale e l'altro scende, la direzione dell'errore non si deduce senza altri controlli.
In un problema di viaggio, 49 km più 52 km è vicino a 50 + 50 km. Se un calcolo scritto restituisce 1 010 km, la stima segnala un probabile errore di posizione delle cifre; non dice ancora quale riga dell'operazione sia sbagliata. Rileggi quindi addendi, riporti e unità. Se il percorso comprende anche una deviazione non quantificata, non puoi trattare la stima dei due tratti come distanza totale del viaggio. Una buona stima dichiara sempre che cosa è stato arrotondato e con quale precisione, così un altro lettore può ripeterla.
Esempio svolto
Quanto è plausibile 198 + 304 prima di eseguire il calcolo esatto?
- Arrotondo 198 a 200 e 304 a 300 dichiarando che sto stimando alle centinaia. La somma approssimata è 500. Poi calcolo senza arrotondare: 198 + 300 = 498 e aggiungo i quattro rimasti. Confronto 502 con 500: la differenza di due unità è piccola rispetto alle centinaia usate per stimare. Una risposta intorno a cinquemila non supererebbe questo controllo.
La stima è 500; il totale esatto è 502.
- La stima non deve coincidere sempre con l'esatto. Se i due arrotondamenti spingono in direzioni opposte, alcuni errori possono compensarsi. Per decidere se un numero è ragionevole, scegli prima l'ordine di grandezza adatto; per correggere il calcolo, torna poi ai dati originali. Una retta con tacche distanti duecento può mostrare bene la zona del risultato, ma non distingue graficamente due unità senza una scala più fine.
Prova subito
Caso da risolvere: Stima 397 + 205 alle centinaia, poi calcola l'esatto e giudica se 6 020 può essere corretto.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Stima 600; esatto 602; 6 020 è incompatibile perché dieci volte più grande circa.
Individua la cifra da arrotondare, approssima i termini in modo dichiarato, calcola mentalmente e confronta l'esatto con la stima. Un errore di una cifra spesso produce un ordine di grandezza incompatibile.
Risposta: Stima 600; esatto 602; 6 020 è incompatibile perché dieci volte più grande circa.
Individua la cifra da arrotondare, approssima i termini in modo dichiarato, calcola mentalmente e confronta l'esatto con la stima. Un errore di una cifra spesso produce un ordine di grandezza incompatibile.
Nuovo caso: Stima 589 + 213 alle centinaia, poi trova il risultato esatto. 8 020 è plausibile?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 600 + 200 = 800; l'esatto è 802. 8 020 è circa dieci volte troppo grande.
Individua la cifra da arrotondare, approssima i termini in modo dichiarato, calcola mentalmente e confronta l'esatto con la stima. Un errore di una cifra spesso produce un ordine di grandezza incompatibile.
Risposta: 600 + 200 = 800; l'esatto è 802. 8 020 è circa dieci volte troppo grande.
Individua la cifra da arrotondare, approssima i termini in modo dichiarato, calcola mentalmente e confronta l'esatto con la stima. Un errore di una cifra spesso produce un ordine di grandezza incompatibile.
Osserva la figura di «Stimare per controllare un calcolo». Quale relazione o confronto aiuta a vedere? Spiega anche quale dato non puoi ricavare dalla sola immagine.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: La retta marca 600 come stima; non raffigura il risultato esatto 602, che richiede il calcolo, né 6 020, fuori scala.
Una stima serve a decidere se una risposta è plausibile, non a sostituire il risultato esatto. Arrotondare entrambi gli addendi a decine o centinaia crea un intervallo utile; la scelta del grado di arrotondamento dipende dalla precisione richiesta.
Risposta: La retta marca 600 come stima; non raffigura il risultato esatto 602, che richiede il calcolo, né 6 020, fuori scala.
Una stima serve a decidere se una risposta è plausibile, non a sostituire il risultato esatto. Arrotondare entrambi gli addendi a decine o centinaia crea un intervallo utile; la scelta del grado di arrotondamento dipende dalla precisione richiesta.
Allineamento curricolare e fonti
- Selezione editoriale per primaria-4 a partire dal traguardo finale della primaria. · DM 254/2012 · Indicazioni nazionali per il curricolo del primo ciclo