Classe quinta, scuola primariaPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Parti dall'origine, percorri l'asse orizzontale fino alla prima coordinata e poi sali fino alla seconda. Ripeti il percorso inverso per verificare la lettura della griglia.
L'idea e il perché
Una coppia ordinata identifica prima la posizione orizzontale e poi quella verticale. Invertire i numeri cambia il punto, salvo sulla diagonale in cui le due coordinate coincidono.
La coppia ordinata contiene due istruzioni distinte: prima lo spostamento orizzontale, poi quello verticale. Invertire i valori porta in generale a un altro punto; segnare l'origine e la direzione positiva degli assi rende controllabile il percorso.
Per trovare (2, 5), parti dall'origine, conta due unità sull'asse orizzontale e poi cinque su quello verticale. Invertire l'ordine porta a (5, 2), un punto diverso quando le coordinate differiscono. La coppia descrive una posizione soltanto se sono noti origine, orientamento e unità della griglia. Un'immagine senza punto marcato può mostrare il sistema di riferimento, ma non assegnare da sola una coppia a un oggetto.
Su una mappa a quadretti con origine nell'angolo inferiore sinistro, il punto (1, 4) si trova una colonna a destra e quattro righe in alto. Se il foglio viene girato, le coordinate non restano interpretabili senza orientamento degli assi. Una coppia ordinata evita descrizioni come «vicino al bordo», ma funziona solo quando i passi della griglia sono regolari e la convenzione è dichiarata. Per controllare un punto dato, proietta idealmente la sua posizione su entrambi gli assi; se le proiezioni non coincidono con i numeri, hai letto la casella sbagliata.
Esempio svolto
Dove collochi il punto (2, 4) su una griglia con assi positivi?
- Parto dall'origine. La prima coordinata, due, descrive lo spostamento orizzontale: vado due quadretti a destra. La seconda, quattro, indica quello verticale: salgo quattro quadretti. Traccio mentalmente le linee di riferimento e segno la loro intersezione. Per controllare, torno con lo sguardo dal punto all'asse orizzontale e poi a quello verticale; invertendo i due numeri arriverei in una casella diversa.
Il punto è (2, 4), non (4, 2).
- Una coppia ordinata contiene due informazioni diverse; la virgola non le rende scambiabili. Anche se un punto cade vicino alla diagonale della griglia, verifica separatamente ascissa e ordinata. L'unità di misura deve essere la stessa lungo i quadretti dichiarati da ciascun asse. In questa attività si lavora nel primo quadrante, perciò entrambe le coordinate sono non negative; un altro quadrante richiederebbe anche la direzione segnata dai valori negativi.
Prova subito
Caso da risolvere: Dove collochi (5, 3) su una griglia nel primo quadrante?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Cinque unità a destra dall'origine e tre unità in alto.
Parti dall'origine, percorri l'asse orizzontale fino alla prima coordinata e poi sali fino alla seconda. Ripeti il percorso inverso per verificare la lettura della griglia.
Risposta: Cinque unità a destra dall'origine e tre unità in alto.
Parti dall'origine, percorri l'asse orizzontale fino alla prima coordinata e poi sali fino alla seconda. Ripeti il percorso inverso per verificare la lettura della griglia.
Nuovo caso: Come raggiungi il punto (2, 5) partendo dall'origine su assi orientati a destra e in alto?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Sposto 2 unità verso destra sull'asse orizzontale e 5 verso l'alto sull'asse verticale.
Parti dall'origine, percorri l'asse orizzontale fino alla prima coordinata e poi sali fino alla seconda. Ripeti il percorso inverso per verificare la lettura della griglia.
Risposta: Sposto 2 unità verso destra sull'asse orizzontale e 5 verso l'alto sull'asse verticale.
Parti dall'origine, percorri l'asse orizzontale fino alla prima coordinata e poi sali fino alla seconda. Ripeti il percorso inverso per verificare la lettura della griglia.
Osserva la figura di «Trovare un punto con due coordinate». Quale relazione o confronto aiuta a vedere? Spiega anche quale dato non puoi ricavare dalla sola immagine.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: La griglia mostra assi da zero a sei e una casella da individuare; senza un punto segnato non si legge una coppia di coordinate unica.
Una coppia ordinata identifica prima la posizione orizzontale e poi quella verticale. Invertire i numeri cambia il punto, salvo sulla diagonale in cui le due coordinate coincidono.
Risposta: La griglia mostra assi da zero a sei e una casella da individuare; senza un punto segnato non si legge una coppia di coordinate unica.
Una coppia ordinata identifica prima la posizione orizzontale e poi quella verticale. Invertire i numeri cambia il punto, salvo sulla diagonale in cui le due coordinate coincidono.
Allineamento curricolare e fonti
- Selezione editoriale per primaria-5 a partire dal traguardo finale della primaria. · DM 254/2012 · Indicazioni nazionali per il curricolo del primo ciclo