Classe quinta, scuola primariaPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Converti la percentuale in frazione su cento, individua il totale e scegli un calcolo semplice; per 25% usa un quarto, per 10% un decimo. Controlla che il risultato non superi il totale se la percentuale è sotto 100.
L'idea e il perché
Una percentuale descrive parti su cento dello stesso insieme; 25% equivale a 25/100 e a un quarto. Per trovare il numero di oggetti occorre conoscere la dimensione dell'insieme: 25% non è sempre 25 oggetti.
La percentuale è una parte rapportata a cento, non un numero assoluto di oggetti. Prima di calcolare, identifica il totale a cui si riferisce: la stessa percentuale produce quantità diverse quando cambiano i totali.
In una classe di 20 alunni, il 25% corrisponde a un quarto del gruppo, cioè 5 alunni. In una classe di 28 lo stesso 25% corrisponde a 7: il simbolo % indica un rapporto, non una quantità fissa. Se la percentuale è stata arrotondata in un sondaggio, il numero di persone ricostruito può non essere intero; in quel caso occorre sapere come è stato fatto l'arrotondamento.
Una sconto del 10% su un prezzo di 50 euro corrisponde a 5 euro, mentre sul prezzo di 80 euro corrisponde a 8 euro. Prima di calcolare, identifica sempre la base a cui si applica la percentuale: prezzo iniziale, prezzo già scontato o totale di persone sono basi diverse. La griglia di cento caselle visualizza il rapporto, ma non fornisce da sola il prezzo. Per verificare, controlla che una percentuale inferiore al 100% produca una parte inferiore alla base quando questa è positiva. Non confondere lo sconto in euro con il prezzo finale.
Esempio svolto
Il 25% di 80 biglietti corrisponde a quanti biglietti?
- Traduco 25% in 25 su 100, che equivale a un quarto dell'intero. L'intero qui non è una griglia astratta di cento celle: sono gli ottanta biglietti. Divido ottanta in quattro gruppi uguali e conto un gruppo. Controllo che quattro gruppi da venti ricostruiscano il totale e che la parte trovata sia inferiore a ottanta, poiché 25% è meno del 100%.
80 ÷ 4 = 20 biglietti.
- Una percentuale descrive una relazione col totale: 25% non significa venticinque oggetti se il totale non è cento. Cambiando il totale cambia il numero assoluto, anche se la percentuale resta la stessa. Puoi usare frazioni comode, come metà, quarto o decimo, ma devi motivare l'equivalenza con la scrittura su cento. La griglia di cento celle rende visibile la frazione; per trovare la quantità reale occorre applicarla all'intero dichiarato nel problema.
Prova subito
Caso da risolvere: Quanto è il 10% di 250 libri? Scrivi la frazione usata.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 25 libri, perché 10/100 = 1/10 e 250 ÷ 10 = 25.
Converti la percentuale in frazione su cento, individua il totale e scegli un calcolo semplice; per 25% usa un quarto, per 10% un decimo. Controlla che il risultato non superi il totale se la percentuale è sotto 100.
Risposta: 25 libri, perché 10/100 = 1/10 e 250 ÷ 10 = 25.
Converti la percentuale in frazione su cento, individua il totale e scegli un calcolo semplice; per 25% usa un quarto, per 10% un decimo. Controlla che il risultato non superi il totale se la percentuale è sotto 100.
Nuovo caso: Un quinto di 150 libri è stato prestato. Quale percentuale rappresenta e quanti libri sono?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Un quinto è 20%; 150 ÷ 5 = 30 libri.
Converti la percentuale in frazione su cento, individua il totale e scegli un calcolo semplice; per 25% usa un quarto, per 10% un decimo. Controlla che il risultato non superi il totale se la percentuale è sotto 100.
Risposta: Un quinto è 20%; 150 ÷ 5 = 30 libri.
Converti la percentuale in frazione su cento, individua il totale e scegli un calcolo semplice; per 25% usa un quarto, per 10% un decimo. Controlla che il risultato non superi il totale se la percentuale è sotto 100.
Osserva la figura di «La percentuale come parte di cento». Quale relazione o confronto aiuta a vedere? Spiega anche quale dato non puoi ricavare dalla sola immagine.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Dieci celle su cento sono un decimo e il riquadro indica 250 come totale: si possono calcolare 25 unità, ma la figura non dice quali oggetti siano.
Una percentuale descrive parti su cento dello stesso insieme; 25% equivale a 25/100 e a un quarto. Per trovare il numero di oggetti occorre conoscere la dimensione dell'insieme: 25% non è sempre 25 oggetti.
Risposta: Dieci celle su cento sono un decimo e il riquadro indica 250 come totale: si possono calcolare 25 unità, ma la figura non dice quali oggetti siano.
Una percentuale descrive parti su cento dello stesso insieme; 25% equivale a 25/100 e a un quarto. Per trovare il numero di oggetti occorre conoscere la dimensione dell'insieme: 25% non è sempre 25 oggetti.
Allineamento curricolare e fonti
- Selezione editoriale per primaria-5 a partire dal traguardo finale della primaria. · DM 254/2012 · Indicazioni nazionali per il curricolo del primo ciclo