2.º de secundariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Distinguir distancia y desplazamiento en una referencia.
- Interpretar rapidez media sin atribuirla a todos los instantes.
Antes de empezar
- Dividir cantidades y usar metros y segundos.
La idea central
Para describir una posición elegimos una referencia. Decimos dónde está un objeto respecto de un origen y un sentido. Un pasajero sentado puede permanecer en reposo respecto del autobús y moverse respecto de la calle. Las dos descripciones no se contradicen si sus referencias se declaran.
La distancia recorrida suma la longitud de todo el camino. El desplazamiento compara la posición final con la inicial y conserva el sentido en una recta. Si una persona va y regresa al mismo punto, su desplazamiento es cero aunque recorriera una distancia positiva.
La rapidez media se obtiene dividiendo distancia total entre tiempo total, incluidas las paradas del intervalo estudiado. La velocidad media usa el desplazamiento. Un promedio no informa la rapidez de cada instante. Para unir tramos con tiempos distintos no promediamos sin más sus rapideces: recuperamos distancia y tiempo totales.
- Desplazamiento
- Cambio entre posición final e inicial en una referencia; en una recta incluye sentido.
Cómo analizar y comprobar
- Fija origen, sentido y periodo total de observación.
- Suma tramos para distancia y compara extremos para desplazamiento.
- Divide la magnitud pertinente entre el tiempo total y explica lo que el promedio no revela.
Ejemplo resuelto
En una línea del patio, Sara camina 30 m al este y vuelve 30 m al oeste hasta el origen. Todo el intervalo dura 60 s, incluida una pausa. Interpreta distancia, desplazamiento y rapidez media.
- La distancia es 30 + 30 = 60 m.
- La posición final coincide con la inicial: desplazamiento cero.
- La rapidez media del intervalo es 60 m / 60 s = 1 m/s; incluye la pausa.
Recorrió 60 m, con desplazamiento cero y rapidez media de 1 m/s. No caminó necesariamente a 1 m/s todo el tiempo.
Un error para investigar
Si el desplazamiento es cero, el objeto no recorrió distancia.
El objeto puede haber ido y regresado al origen.
Comparar extremos no reconstruye la longitud de la trayectoria.
- Una referencia explícita permite interpretar la posición.
- Distancia, desplazamiento y promedios responden preguntas diferentes.
Compruébalo ahora
Un alumno camina 12 m al norte y regresa 8 m al sur en la misma recta. El intervalo total dura 10 s. Calcula distancia, desplazamiento y rapidez media, indicando el sentido cuando corresponde.
Ver solución explicada
Respuesta: Criterios: responder todas las partes solicitadas conservando los hechos, condiciones y unidades del modelo siguiente; se aceptan redacciones equivalentes. Modelo: La distancia es 20 m; el desplazamiento es 4 m al norte; la rapidez media es 20/10 = 2 m/s.
Los tramos se suman para distancia y se restan con sentido para el cambio de posición.
Un trayecto tiene 10 s a 2 m/s y otros 30 s a 4 m/s, sin pausas. Diego propone rapidez media de 3 m/s por promediar 2 y 4. Corrige el cálculo y explica el efecto de los tiempos distintos.
Ver solución explicada
Respuesta: Criterios: responder todas las partes solicitadas conservando los hechos, condiciones y unidades del modelo siguiente; se aceptan redacciones equivalentes. Modelo: Se recorren 20 m y 120 m: 140 m en 40 s, por lo que la rapidez media es 3.5 m/s. Se pasó más tiempo a 4 m/s.
El promedio simple da igual peso a tramos que duraron tiempos distintos.
Un cuaderno permanece sobre un asiento mientras el autobús avanza por una calle recta. Explica cómo puede estar en reposo y en movimiento sin contradicción, nombrando las dos referencias.
Ver solución explicada
Respuesta: Criterios: responder todas las partes solicitadas conservando los hechos, condiciones y unidades del modelo siguiente; se aceptan redacciones equivalentes. Modelo: Está en reposo respecto del asiento y se mueve respecto de la calle. Cambia la referencia de la descripción.
La posición se evalúa respecto de un sistema elegido, no como una propiedad sin referencia.
Dos estudiantes recorren cada uno 100 m en un intervalo de 50 s. De uno se conoce una pausa y del otro no hay registros intermedios. ¿Qué promedio comparten y qué afirmación sobre sus movimientos no está acreditada?
Ver solución explicada
Respuesta: Criterios: responder todas las partes solicitadas conservando los hechos, condiciones y unidades del modelo siguiente; se aceptan redacciones equivalentes. Modelo: Comparten rapidez media de 2 m/s. No se sabe si tuvieron las mismas rapideces en cada instante ni si el segundo hizo pausas.
Los mismos totales admiten recorridos temporales diferentes.
Alineación curricular y fuentes
- Segundo, Física, fuerza y movimiento, p. impresa 66. Movimiento rectilíneo y promedios básicos. · Programa de Estudio para la Educación Secundaria: Programa Sintético de la Fase 6