2.º semestre · Pensamiento Matemático II · MCCEMS 2025Ruta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Relacionar los datos del caso con distinguir entalpía, entropía y límite absoluto.
- Justificar una decisión y revisar los límites de la explicación propuesta.
Antes de empezar
- Leer magnitudes y unidades
- Operar con proporciones y diferencias
Qué relación permite explicar el caso
Entalpía y entropía son funciones de estado distintas. H combina U con PV y se expresa como energía; S tiene unidades de energía por temperatura. En presión constante con solo trabajo de expansión, el calor recibido se vincula con ΔH. Si hay trabajo de eje, hay que revisar esa igualdad: una condición geométrica no elimina todos los aportes mecánicos.
La tercera ley utiliza el cristal perfecto ideal en el límite de 0 K como referencia de entropía. No establece que toda energía interna desaparezca ni que cualquier material real alcance ese ideal. Un gas ideal es otro modelo: extrapolar su ecuación hasta temperaturas donde cambia el estado físico no demuestra lo que hará una muestra real.
- Funciones de estado y condiciones
- H=U+PV; Qp=ΔH solo bajo presión constante y trabajo de expansión como único trabajo.
Del dato al argumento
- Distingue valores de estado y variaciones.
- Comprueba unidades y condiciones antes de interpretar calor como ΔH.
- Conserva el alcance ideal de tercera ley y los límites del modelo de la muestra.
Un caso resuelto con condiciones explícitas
A presión constante con expansión sola, U aumenta 80 J y PV aumenta 30 J.
- ΔH=80+30=110 J.
- Bajo las condiciones dadas Qp=110 J.
- No es el valor final de H sin conocer su inicio.
Cambio de entalpía y aporte térmico=110 J.
Revisar la inferencia
S=0 del cristal ideal implica U=0 en toda muestra.
La referencia se refiere a una función y un ideal específicos.
Una ley no autoriza igualar funciones distintas ni eliminar sus condiciones de aplicación.
- H=U+PV; Qp=ΔH solo bajo presión constante y trabajo de expansión como único trabajo.
- Una ley no autoriza igualar funciones distintas ni eliminar sus condiciones de aplicación.
Compruébalo ahora
Caso independiente A, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. H inicial=600 J; U final=530 J y PV final=170 J. Calcula H final y cambio.
Ver solución explicada
Respuesta: H final=700 J; ΔH=100 J.
Sumar estado final y restar el inicio, sin confundirlos.
Caso independiente B, con datos propios. A presión constante de 100 kPa, un sistema cerrado recibe 0.45 kJ de calor y U pasa de 600 a 920 J. Solo realiza trabajo de expansión. Calcula el cambio de PV y el aumento de volumen, con unidades.
Ver solución explicada
Respuesta: Δ(PV)=130 J; ΔV=0.0013 m³.
Qp=450 J y ΔU=920−600=320 J. Por ΔH=ΔU+Δ(PV), Δ(PV)=450−320=130 J. A 100000 Pa constantes, ΔV=130/100000=0.0013 m³.
Caso independiente C, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Se añade trabajo de agitador a presión fija y se iguala calor con ΔH sin otra revisión. Corrige el supuesto.
Ver solución explicada
Respuesta: El trabajo adicional exige revisar el balance; la igualdad simple suponía expansión sola.
Presión fija no elimina trabajo de eje.
Caso independiente D, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Un texto cambia 0 K por 0 °C y afirma energía interna nula. Identifica dos errores.
Ver solución explicada
Respuesta: El cero absoluto es −273.15 °C; la referencia entrópica del cristal ideal no fija U nula.
Se cambia escala y se extrapola la ley a otra función.
Alineación curricular y fuentes
- Segundo semestre; tabla 2, páginas impresas 16–17; PF 7. Selección editorial del contenido. · Ciencias Naturales, Experimentales y Tecnología. Modelo Educativo 2025