2.º semestre · Pensamiento Matemático II · MCCEMS 2025Ruta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Relacionar los datos del caso con predecir equilibrio con capacidades distintas.
- Justificar una decisión y revisar los límites de la explicación propuesta.
Antes de empezar
- Leer magnitudes y unidades
- Operar con proporciones y diferencias
Qué relación permite explicar el caso
Al poner cuerpos a diferente temperatura en contacto, el intercambio neto espontáneo va del más caliente al más frío. El equilibrio no requiere igual cantidad de energía interna: requiere un estado térmico común. Una lectura estable de solo una muestra no acredita que la otra haya llegado al mismo estado.
En un conjunto aislado de dos cuerpos sin fase, lo entregado por uno iguala lo recibido por el otro. La temperatura común es un promedio ponderado por capacidades, no por número de cuerpos. Si se incluye un vaso de capacidad importante o hay salida al entorno, aparecen términos adicionales y cambia la predicción.
- Capacidad y equilibrio
- C caliente(Ti caliente−Tf)=C fría(Tf−Ti fría), con C=m c y sin otras transferencias.
Del dato al argumento
- Verifica ambos estados iniciales y capacidades.
- Iguala cantidades entregada y recibida; despeja Tf.
- Comprueba que el final esté entre los inicios y coteja ambas lecturas.
Un caso resuelto con condiciones explícitas
Cuerpo caliente de capacidad 100 J/°C a 70 °C; frío de 200 J/°C a 10 °C; conjunto aislado.
- 100(70−Tf)=200(Tf−10).
- 7000+2000=300Tf.
- Tf=30 °C; ambos intercambian 4000 J.
Temperatura común 30 °C.
Revisar la inferencia
El promedio de los inicios da 40 °C.
La capacidad fría doble desplaza el final hacia su inicio.
Promediar sin ponderación exige capacidades iguales, condición que debe comprobarse.
- C caliente(Ti caliente−Tf)=C fría(Tf−Ti fría), con C=m c y sin otras transferencias.
- Promediar sin ponderación exige capacidades iguales, condición que debe comprobarse.
Compruébalo ahora
Caso independiente A, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Capacidades 300 y 100 J/°C a 60 y 20 °C, aisladas sin fase. Calcula el equilibrio.
Ver solución explicada
Respuesta: 50 °C.
(300×60+100×20)/400=50; calor entregado y recibido 3000 J.
Caso independiente B, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Una muestra de capacidad 250 J/°C baja 8 °C y entrega todo a otra de 100 J/°C. Calcula el aumento de esta.
Ver solución explicada
Respuesta: 20 °C.
Entrega 2000 J; receptor aumenta 2000/100.
Caso independiente C, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Ambos cuerpos tienen T igual y masas distintas. Se dice que deben entregar calor neto hasta igualar masas. Corrige.
Ver solución explicada
Respuesta: La diferencia de masa no causa ese intercambio; a igual T no se espera calor neto entre ellos.
Equilibrio térmico no iguala cantidades de materia.
Caso independiente D, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Se usa el mismo patrón para comparar A y B, pero se calienta entre medidas. ¿Se acredita igualdad térmica entre A y B?
Ver solución explicada
Respuesta: No; corresponden a estados diferentes del patrón.
La transitividad de ley cero exige referencia en el mismo estado.
Alineación curricular y fuentes
- Segundo semestre; tabla 2, páginas impresas 16–17; PF 3. Selección editorial del contenido. · Ciencias Naturales, Experimentales y Tecnología. Modelo Educativo 2025
Sigue por este pasillo
Practicar esto: Predecir equilibrio y revisar supuestosPracticar esto: Usar equivalencias y transitividad térmica