2.º semestre · Pensamiento Matemático II · MCCEMS 2025Ruta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Relacionar los datos del caso con comparar estados de un gas ideal.
- Justificar una decisión y revisar los límites de la explicación propuesta.
Antes de empezar
- Leer magnitudes y unidades
- Operar con proporciones y diferencias
Qué relación permite explicar el caso
La ecuación PV=nRT relaciona estados; no describe por sí sola cuánto tarda el cambio ni todos sus intercambios energéticos. Para una cantidad fija puede compararse PV/T entre inicio y final. Presión debe ser absoluta, temperatura Kelvin y unidades coherentes. Si sale o entra gas, la cantidad cambia y no se conserva esa razón sin ajuste.
Una ley de una sola variable presupone controles. Comprimir sin medir temperatura no basta para atribuir todo aumento de presión al cambio de volumen. Si volumen y temperatura absoluta se duplican a cantidad fija, sus efectos sobre presión se compensan. El gas ideal es una aproximación; al cambiar de fase o en condiciones donde falla, la ecuación no garantiza comportamiento real.
- Razón entre estados
- P1 V1/T1=P2 V2/T2 para misma cantidad en el modelo ideal.
Del dato al argumento
- Identifica qué permanece fijo y qué cambia entre estados.
- Convierte T a Kelvin y utiliza presión absoluta.
- Combina todos los factores, comprueba cantidad y limita la conclusión al modelo.
Un caso resuelto con condiciones explícitas
Gas sellado: P1=120 kPa, V1=2 L, T1=300 K. Final V2=3 L y T2=450 K.
- P2=P1(V1/V2)(T2/T1).
- 120×(2/3)×(450/300)=120 kPa.
- El aumento de volumen y de T absoluta se compensan.
Presión final=120 kPa.
Revisar la inferencia
El volumen mayor obliga a menor P aunque T también cambie.
Se deben incluir todos los factores de la razón.
La predicción depende de las condiciones fijas, no de mirar una variable aislada.
- P1 V1/T1=P2 V2/T2 para misma cantidad en el modelo ideal.
- La predicción depende de las condiciones fijas, no de mirar una variable aislada.
Compruébalo ahora
Caso independiente A, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Gas sellado: P1=90 kPa,V1=4 L,T1=300 K; V2=3 L,T2=400 K. Calcula P2.
Ver solución explicada
Respuesta: 160 kPa.
90×4/3×400/300=160.
Caso independiente B, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. A presión y cantidad fijas, 5 L a 250 K pasan a 8 L. Calcula T final.
Ver solución explicada
Respuesta: 400 K.
250×8/5=400; la razón se aplica en escala absoluta.
Caso independiente C, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Gas en recipiente rígido pasa de 0 a 20 °C. ¿La presión se duplica?
Ver solución explicada
Respuesta: No; el factor es 293.15/273.15 con n fijo.
La igualdad de incrementos Celsius/Kelvin no conserva razones relativas.
Caso independiente D, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Se pierde un tercio de la cantidad y se recupera misma T y V. ¿Qué ocurre con P en el ideal y con la frontera durante la pérdida?
Ver solución explicada
Respuesta: P queda en dos tercios; durante la pérdida el sistema es abierto.
A V,T fijos P sigue n; comparar estados no convierte la transferencia material en cierre.
Alineación curricular y fuentes
- Segundo semestre; tabla 2, páginas impresas 16–17; PF 6. Selección editorial del contenido. · Ciencias Naturales, Experimentales y Tecnología. Modelo Educativo 2025
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