2.º semestre · Pensamiento Matemático II · MCCEMS 2025Ruta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Relacionar los datos del caso con relacionar energía mecánica y disipación.
- Justificar una decisión y revisar los límites de la explicación propuesta.
Antes de empezar
- Leer magnitudes y unidades
- Operar con proporciones y diferencias
Qué relación permite explicar el caso
En el modelo de estos casos la energía mecánica suma movimiento y reserva de altura. Al bajar sin disipación, la disminución potencial puede convertirse en cinética. Con fricción, parte aumenta energía interna: la suma mecánica baja aunque la energía total de un conjunto suficientemente amplio cierre.
El origen de alturas es una referencia. Trasladarlo cambia valores potenciales individuales, pero conserva sus diferencias. Antes de aplicar conservación mecánica, revisa aportes externos y disipación; llamar aislado al conjunto total no elimina conversiones internas por roce.
- Energía mecánica
- Em=Ec+Ep; Ep=mgh en el modelo de campo uniforme, con g=10 m/s² en estas prácticas.
Del dato al argumento
- Define inicio, final y mismo origen de altura.
- Calcula cambio potencial y destinos cinético e interno.
- Comprueba si se conserva Em o solo el balance total ampliado.
Un caso resuelto con condiciones explícitas
Masa de 1 kg desciende 4 m desde reposo; 10 J aumentan energía interna de pista y cuerpo.
- Reserva de altura disponible: 1×10×4=40 J.
- Descontar destino interno: 40−10=30 J.
- La caída de Em de 10 J queda dentro como energía interna.
Ec final=30 J; el total ampliado cierra.
Revisar la inferencia
Aislamiento del conjunto obliga a Em constante.
El roce puede convertir Em en energía interna dentro.
Conservación total y conservación de una forma no son la misma condición.
- Em=Ec+Ep; Ep=mgh en el modelo de campo uniforme, con g=10 m/s² en estas prácticas.
- Conservación total y conservación de una forma no son la misma condición.
Compruébalo ahora
Caso independiente A, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Masa 3 kg desciende 2 m desde reposo y disipa 18 J. Calcula Ec final con g=10.
Ver solución explicada
Respuesta: 42 J.
3×10×2=60 J; quedan 60−18=42.
Caso independiente B; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Un carro parte con 50 J de energía cinética y gana 20 J de potencial gravitatoria. Se considera carro y Tierra; no hay fricción ni trabajo de fuerzas externas al conjunto. ¿Qué Ec final resulta y qué suma se conserva?
Ver solución explicada
Respuesta: Ec final=30 J; se conserva Ec+Ep porque no hay trabajo no conservativo ni externo.
ΔEc+ΔEp=0; por tanto ΔEc=−20 J y Ec final=50−20=30 J. Excluir fricción por sí solo no habría excluido un motor.
Caso independiente C, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Se baja el origen de altura 1 m y se afirma aporte físico de energía. Corrige.
Ver solución explicada
Respuesta: Cambian valores de referencia; ΔEp no cambia por desplazar el mismo origen.
La diferencia final menos inicial cancela el traslado.
Caso independiente D, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. ΔEc=+15 J y ΔEp=−22 J. El conjunto se declara aislado. ¿Qué destino interno cerraría el saldo?
Ver solución explicada
Respuesta: Aumento interno de 7 J, si no hay otros términos.
ΔEm=−7 J; un aumento interno igual compensa.
Alineación curricular y fuentes
- Segundo semestre; tabla 2, páginas impresas 16–17; PF 2. Selección editorial del contenido. · Ciencias Naturales, Experimentales y Tecnología. Modelo Educativo 2025