2.º semestre · Pensamiento Matemático II · MCCEMS 2025Ruta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Relacionar los datos del caso con usar trabajo y calor en un mismo balance.
- Justificar una decisión y revisar los límites de la explicación propuesta.
Antes de empezar
- Leer magnitudes y unidades
- Operar con proporciones y diferencias
Qué relación permite explicar el caso
Una fuerza puede transferir energía mecánicamente si hay desplazamiento con componente en su dirección. Para fuerza constante paralela, W=F d; una oposición como el roce lleva signo contrario al avance. Sostener una carga inmóvil no realiza trabajo mecánico sobre ella, aunque la persona tenga gasto corporal.
En termodinámica hay que declarar el convenio: para sistemas cerrados usamos ΔU=Q−W, con calor entrante positivo y trabajo hecho por el sistema positivo. Una compresión o un agitador entregan trabajo al sistema, por lo que W es negativo. Aislamiento térmico excluye calor, pero no excluye necesariamente trabajo.
- Primera ley con signos
- ΔU=Q−W para el modelo cerrado; Q>0 entra, W>0 sale por trabajo.
Del dato al argumento
- Define frontera y comprueba ausencia de flujo material.
- Convierte energía a igual unidad y fija sentido de cada transferencia.
- Calcula saldo y comprueba si calor y trabajo son ambos pertinentes.
Un caso resuelto con condiciones explícitas
Un gas recibe 200 J por calor y entrega 80 J al mover un pistón sellado.
- Q=+200 J; W=+80 J.
- ΔU=200−80=120 J.
- El sistema conserva materia mientras intercambia energía.
U aumenta 120 J.
Revisar la inferencia
Comprimir sin calor deja U constante.
El trabajo recibido puede aumentar U, con W negativo.
Adiabático describe Q; cerrado describe materia; aislado exige además ausencia de trabajo y demás intercambios.
- ΔU=Q−W para el modelo cerrado; Q>0 entra, W>0 sale por trabajo.
- Adiabático describe Q; cerrado describe materia; aislado exige además ausencia de trabajo y demás intercambios.
Compruébalo ahora
Caso independiente A, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Sistema térmicamente aislado recibe 75 J de trabajo de agitador. Calcula ΔU y explica signos.
Ver solución explicada
Respuesta: +75 J; Q=0 y W=−75 J.
ΔU=0−(−75); no hay calor, pero sí transferencia mecánica.
Caso independiente B, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. Una caja avanza 4 m con tirón paralelo 16 N y oposición 5 N. Calcula trabajo neto.
Ver solución explicada
Respuesta: 44 J.
(16−5)×4; la oposición no es entrada positiva.
Caso independiente C, con datos propios. U de un gas cerrado pasa de 150 a 70 J y el gas entrega 45 J de trabajo. Solo intercambia calor y trabajo. Determina el calor con signo y decide si entra o sale; justifica con ambos estados.
Ver solución explicada
Respuesta: ΔU=−80 J; Q=−35 J, por lo que salen 35 J por calor.
ΔU=70−150=−80 J; con trabajo saliente W=45 J, Q=ΔU+W=−80+45=−35 J. El signo negativo indica calor saliente.
Caso independiente D, con datos propios; no uses las cifras del ejemplo ni de la ilustración. El recipiente es rígido, pero tiene agitador sellado. ¿Basta rigidez para W=0?
Ver solución explicada
Respuesta: No; elimina expansión, pero el eje puede transferir trabajo.
Distinguir modo de trabajo y condición de volumen.
Alineación curricular y fuentes
- Segundo semestre; tabla 2, páginas impresas 16–17; PF 5. Selección editorial del contenido. · Ciencias Naturales, Experimentales y Tecnología. Modelo Educativo 2025
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